Тести та шпаргалки

Векторна алгебра та діяльність


Векторна алгебра та діяльністьВекторна алгебра та діяльністьВекторна алгебра та діяльність.

Вектори.

Підпис 1. Вектор є назвою значення, оскільки характеризується не тільки своїми числовими значеннями (довжина), а й безпосередньо.

Вектори означають Векторна алгебра та діяльність або Векторна алгебра та діяльність або, б, c.

Коли вектор позначається двома літерами (наприклад, Векторна алгебра та діяльність) перша буква позначає точку на качанах вектора, а інша — точку початку вектора. В економіці вектори часто означають одну велику літеру.

Довжина (модуль) вектора позначається Векторна алгебра та діяльність, Векторна алгебра та діяльність.

Геометрично вектор зображується як напрямки відрізку (виглядають маленькі.1)

Векторна алгебра та діяльність

АЛЕ

AT

Векторна алгебра та діяльність

Малий.1

Зображення для цього маленького малюка вектор і зробити дожину:

Векторна алгебра та діяльністьточно такий же масштаб: .

Нульовий вектор назвіть вектор, качан і початок якогось співпадать.

Такий вектор означає Векторна алгебра та діяльністьйого дожина близька до нуля, а прямо — більше

Рівніми назвіть вектори, які можуть мати однакові дожини і прямі: Векторна алгебра та діяльність.

Векторна алгебра та діяльність

Векторна алгебра та діяльність

Векторна алгебра та діяльність

Векторна алгебра та діяльність

Колінеарними назвіть вектори, які розташовані на одній прямій або на паралельних лініях (подивіться маленькі.2)

Малий.2

Всі зображення для малюка 2 вектори — колінеарні.

простилене Назвіть колінеарні протильні випрямлені вектори однакової довжини.

Вектор, протильний вектор Векторна алгебра та діяльність означати Векторна алгебра та діяльність.

Ортом вектор Векторна алгебра та діяльність назвіть вектор Векторна алгебра та діяльність0 дожина якась самотня, а прямо співпадез Векторна алгебра та діяльністьпотім Векторна алгебра та діяльність=Векторна алгебра та діяльність0.

компланарний назвіть вектори, які лежать в одній площині. В економічному плані п параметри впорядкування розглядаються як вектор п світський простір Eп.

Рядок-матриця — це матриця-стовпец, щоб помститися за впорядкованість елементів, тому їх можна розглядати як вектор і простір життєздатного світу.

Наприклад, Векторна алгебра та діяльністьїї5 Векторна алгебра та діяльністьїїчотири

Елементи вектора-рядка і вектора-стовпця називають координатами вектора. Значення цієї назви пояснюється нижче, після позначення проекцій вектора на вісь координат.

    1. Деякі економні застосування.

У частині 4, частині 5 застосовано рекомендації щодо розробки векторів завдань мікроекономіки.

Отже, вектор-рядок вартості В =(vодин, v2, v3, vчотири), компоненти якого — вартосі різної сировини, палива, робочої людини року, що потребує вектор-стовпець Векторна алгебра та діяльність інші камбузи до виробів цехів 1, 2, 3.

Відразу познайомимося з іншими прикладами векторів.

продуктивна функція. При аналізі закономірностей переможного виробництва виявляється продуктивна функція, оскільки, по суті, це співвіднесення між використанням у перемогах з ресурсами та випущеними продуктами.

Запустіть процес заварювання п виробническіх ресурсів. Кількість вибитого i-го ресурсу за годину тзначний хя. Тоді виробничі ресурси — це вектор Х = (ходинX2… Xп).

Нехай відпустять починання м різні виробів. Кілкіст j виробу знайомийя. Тоді випуск майбутнього буде векторним Ю =( уодин, у2ум). Давай Векторна алгебра та діяльність— вектор параметрів варіації (наприклад, різні види транспорту хі та інші вітрати). Продуктивна функція пояснює вектор ресурсу X, вихід Ю ці параметри Векторна алгебра та діяльністьпотім

Векторна алгебра та діяльністьВекторна алгебра та діяльність

Продуктивна функція задається аналітично або таблично.

Продуктивна функція, розвязана візуально Юя бачу

Векторна алгебра та діяльність

Викликати функцію випуску і розв’язану візуально вектор X, щоб побачити

Векторна алгебра та діяльність

називають функцією виробних вітратів.

Було зрозуміло, що ці функціонують у певних режимах (якщо закон Векторна алгебра та діяльність що Векторна алгебра та діяльність) використовують правила diy z векторами.

Найпростіші лінійні статистичні економічні моделі описуються за допомогою різних векторів.

Для відстеження динамічних моделей різних процесів стану динамічної економічної системи на момент год. т описані за допомогою вектора X iz п мирське простору, а херувимування процесом у той самий момент описано за допомогою вектора Векторна алгебра та діяльність від м світський простір.

Таким чином, у динамічних моделях вектори п що м всесвітні простори, координати які лежать пізно ввечері т.

1.3. Координати вектора

Найчастіше ми розуміємо числову вісь систем координат. Числову вагу називають прямою, її приписують якій:

  1. прямий ();

  2. качан відліку (пункт 0);

  3. відрізок, який береться за одну шкалу.

Дві взаємно перпендикулярні числові осі від верхнього качана в напрямку (точка 0) називаються прямокутною декартовою системою координат на площині (біля двосвітового простору E2).

Три взаємно перпендикулярні числові осі від верхнього качана в напрямку (точка 0) називаються прямокутною декартовою системою координат у просторі (у триві-світовому просторі E3).

На Малюнці є 3 зображення:

а) прямокутна декартова система координат на площині;

б) прямокутна декартова система координат у просторі.

Ю

у

M(x,y)

0

один

x

X

З

один

M(x,y,z)

0

один

у

Ю

z

x

один

X

а) б)

Малий.3

Усі 0X назвіть всю абсцис; 0на – всі ординати; 0z – всі програми. Вісь орта 0X означати Векторна алгебра та діяльністьвісь орта 0на – вектор Векторна алгебра та діяльністьвісь орта 0z – векторВекторна алгебра та діяльність.

Упорядкована пара чисел (x, y), які представляють точки M площі x0y, називаються декартовими прямокутними координатами точки M, які позначають M (x, y).

Тріо чисел (x, y,z), який показує точки простору 0zе, називають координатами точки М декартового прямокутника системи координат y простір, ce позначають M(x, y,z).

Зверніть увагу, що інші системи досліджуються координати на площині і в просторі.

Дамо розуміння проекції вектора в цілому. Дайте мені вектор завдань Векторна алгебра та діяльністьце ціле л. З точки A і B опущені перпендикулярно до цілого л. Нав’язлива точка Аодин і Бодин – проекції точок А і В.

Підпис 2. Векторна проекція Векторна алгебра та діяльністьв цілому називається дожиною вектора Векторна алгебра та діяльністьяк взято зі знака «+», ніби прямо Векторна алгебра та діяльність Співпадає з прямої осі і із знаком «-», ніби прямо (розділ Мал. 4).

Означають: продин Векторна алгебра та діяльність.

Підпис 3. Розріз між двома векторами (або розріз між двома векторами) називається найменшим розрізом між ними безпосередньо в розумі, який вектори та зв’язуються з качанами (розділ Мал. 4).

АЛЕодин

ATодин

АЛЕодин

ATодин

л

АЛЕ

Б

C

АЛЕ

Б

C

а) б)

Мал.4.

Ми знаємо продин Векторна алгебра та діяльність:

У випадку а) маємо: продин Векторна алгебра та діяльність=Векторна алгебра та діяльність

Ву випадку б) може бути:

тощоодин Векторна алгебра та діяльність=Векторна алгебра та діяльність

Таким чином проекція вектора на всю довжину вектора розширюється до косинуса кути між вектором і вектором.

Підпис 4. Проекції вектора на осі координат називаються координатами.

Давай вектор Векторна алгебра та діяльність може координуватиXанааz tobto Векторна алгебра та діяльність= (аXанааz) і задати осі координат кути Векторна алгебра та діяльність також

аX = |Векторна алгебра та діяльність|Векторна алгебра та діяльністьау = |Векторна алгебра та діяльність|Векторна алгебра та діяльністьаz = |Векторна алгебра та діяльність|Векторна алгебра та діяльність,

Векторна алгебра та діяльністьназиваються прямими косинусами вектора Векторна алгебра та діяльність. Можливі три попередні формули:

Векторна алгебра та діяльність

Дивимося на вектор Векторна алгебра та діяльністьде Модин(Xодин,yодин) — векторний качан, M2(X2,y2) — кінець вектора (div.Mal.5). в якому напрямку

Векторна алгебра та діяльність

Координати вектора Тобто Векторна алгебра та діяльність— не пара чисел (х2 — Xодин; у2уодин).

Так само одержимий координатами вектора Векторна алгебра та діяльність простір матиме трійцю чисел (x2 — Xодин; у2уодин; z2zодин).

Ю

у2

М2

0

Xодин

x2

X

наодин

Модин

Малий.5

Знову ж таки, можна сформулювати правило:

Координати вектора Векторна алгебра та діяльність перевірити різницю різних координат початку і вектора cob.

Наприклад, вектор Векторна алгебра та діяльністькачан якого відомий в точці Модин(2,-3,0), кінець — у точці М2(1,1,2), може координуватися

Векторна алгебра та діяльність= (1-2; 1+3; 2-0) = (-1; 4; 2)

Повага. вектор Векторна алгебра та діяльність(de точка 0 — це качан координат) називається радіус-вектором точки A, яку я позначаю Векторна алгебра та діяльність. Координати вектора Векторна алгебра та діяльністьзбігаються з координатами точки А.

За аналогією з векторами Векторна алгебра та діяльність = (аXана) від Е2 що Векторна алгебра та діяльністьвектор-ряд і вектор-стовпець, які помста п елементів, виглядають як вектори та їз п світський простір Eпа їх елементи називають координатами вектора.

Наприклад, Векторна алгебра та діяльність

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *