Розрахунок плоских брусових конструкцій

© С. Єрьомін, 1999-2003, [email protected]

Програма

РОЗрахунок стрижневих конструкцій.

1. Мета програми.

Програма призначена для статичного аналізу плоских брусових конструкцій (балок, каркасів, ферм, арок тощо) з будь-яким ступенем статичної невизначеності. В результаті розрахунку розраховуються деформації конструкції (лінійні переміщення та кути повороту вузлів) та зусилля в стержніх (нормальні та поперечні сили та згинальні моменти). Можливий розрахунок для кількох видів навантажень (постійних, довготривалих, короткочасних та спеціальних) і вибір найбільш несприятливих поєднань навантажень з урахуванням комбінаційних коефіцієнтів.

2. Використання програми.

Для підготовки вихідних даних складається розрахункова схема конструкції із зазначенням розмірів, навантажень і перерізів стрижнів.

Вузли проектування нумеруються. У цьому випадку слід дотримуватися таких правил:

а) номери вузлів — цілі числа, починаючи з одиниці, без пропуску чисел;

б) вузлом вважається місце зміни напрямку осі конструкції, зміни перерізу конструкції;

в) для полегшення подальшого розрахунку конструкції вузли можна призначати не тільки в місцях, зазначених у пункті «б», але й там, де потрібно отримати значення переміщень і зусиль, наприклад, у місцях, де прикладаються навантаження;

г) для економії пам’яті комп’ютера і скорочення часу обчислень бажано прагнути до того, щоб максимальна різниця в кількості вузлів стрижнів у всій конструкції була мінімальною (особливо для конструкцій, що містять кілька десятків вузлів і стрижнів).

Стрижні конструкції нумеруються в будь-якому порядку цілими числами, починаючи з одиниці, без пропущених чисел.

Опори конструкції нумеруються в довільному порядку цілими числами, починаючи з одиниці, без пропуску чисел.

Типи розділів елементів нумеруються в довільному порядку цілими числами, починаючи з одиниці, без пропуску чисел.

Після цього заповнюються шість документів (таблиць) із вихідними даними.

Документ 0 містить один рядок, які відокремлюються комами в такому порядку:

— кількість вузлів у структурі;

— кількість стрижнів;

— кількість опорних вузлів;

— кількість видів перерізів (жорсткості) стрижнів;

— кількість завантажень.

Документ 1 містить інформацію про координати вузлів структури і включає стільки рядків, скільки вузлів у структурі. Кожен рядок, розділений комами, містить:

— координатна X (у метрах);

— координатна Ю (у метрах) вузол.

Система координат береться такою, що вісь X спрямовані горизонтально зліва направо, вісь Ю — вертикально знизу вгору. Номер рядка документа відповідає номеру вузла.

Документ 2 містить інформацію про панелі структури та містить стільки рядків, скільки в структурі є рядків. Кожен рядок, розділений комами, містить:

— номер вузла на початку;

— номер вузла в кінці;

— вид опори;

— тип перерізу (жорсткість) штока.

Номер вузла на початку має бути меншим за номер вузла в кінці панелі.

Існує чотири типи опори бару:

0 — жорсткий на початку і в кінці;

1 — шарнірний на початку і жорсткий на кінці;

2 — жорсткий на початку і зчленований на кінці;

3 — шарнірні на початку і в кінці.

Тип розділу — рядок документа № 4, в якому описуються геометричні характеристики розділу. Номер рядка документа відповідає номеру рядка.

Документ 3 містить інформацію про опори конструкції і включає стільки ліній, скільки опорних вузлів для конструкції. Кожен рядок, розділений комами, містить:

— номер вузла;

— тип опори.

Існує чотири види опор:

0 — жорстке заклинювання;

1 — шарнірна опора, що запобігає зміщенню вздовж осі X;

2 — шарнірна опора, що запобігає зміщенню вздовж осі Ю;

3- шарнірна опора, що запобігає зміщенню по осях X і Ю.

Документ 4 містить інформацію про геометричні характеристики розрізу та включає стільки рядків, скільки різних розділів у структурі. Кожен рядок пишеться через кому:

EF (Т),

EI (TxM²);

де Е — модуль пружності матеріалу стрижня (Т/М²);

Ф — площа розрізу (М²).

я — момент інерції перерізу в площині конструкції (М^чотири);

Документ 5 містить інформацію про навантаження, що діють на конструкцію. Кожен рядок пишеться через кому:

— номер вузла або номер елемента, до якого прикладається навантаження;

— вид навантаження;

— величина навантаження;

— відстань від початку штанги до початку навантаження;

— відстань від початку стрижня до кінця вантажу;

— номер навантаження.

Можливі шість видів навантажень:

1 — зосереджена вузлова, паралельна осі X (Т);

2 — зосереджена вузлова, паралельна осі Ю (Т);

3 — вузловий момент (пара сил, ТхМ);

4 — зосереджена сила, прикладена перпендикулярно до осі стержня (Т);

5 — рівномірно розподілене навантаження, прикладена перпендикулярно до осі штока (Т/М);

6 — момент (пара сил), прикладений до штока (ТхМ);

Правило знаків для величини навантажень:

для типів один і 2 — позитивний напрямок навантаження — проти напрямку відповідної осі;

для типів 3 і 6 — позитивний напрямок — проти годинникової стрілки;

для навантажень, що діють на бруски: якщо повернути площину креслення так, щоб початок бруска був зліва, а кінець бруска праворуч, то позитивний напрямок навантажень для типів чотири і 5 — з верху до низу.

Відстань від початку бруска до початку вантажу вказується в метрах для видів навантаження 4, 5, 6 (для решти — 0). Відстань від початку бруска до кінця вантажу вказується в метрах для виду вантажу 5 (для решти — 0).

Номер навантаження — це ціле число, починаючи з одиниці. Зусилля та деформації конструкції розраховуються для кожного випадку навантаження окремо.

Вихідні дані можна ввести в програму з клавіатури або з текстового файлу, ввівши його назву за запитом.

Результати обчислень можна вивести в текстовий файл або на принтер.

Правило знака для переміщень вузлів: додатне лінійне зміщення збігається з напрямком осей координат; позитивне обертання за годинниковою стрілкою.

Правило знаків для сил у брусках:

3. Приклад розрахунку.

Обчисліть пробіг решітки з суцільною верхньою хордою двох каналів № 30 і решіткою каналів № 10. Навантаження: перше навантаження — рівномірно розподілене навантаження 0,2 т/м; друге навантаження — зосереджені сили Р=5,9 т.

На схемі вузли позначаються цифрами, стрижні — цифрами з індексом у кружечках (індекс — номер типу секції), опори — номерами в прямокутниках. Розміри на кресленні в метрах.

Документ 0:

5, 7, 2, 2, 5

Документ 1:

5,965, -1,5

0, 0

3.715.0

8.215.0

11,93, 0

Документ 2:

2, 3, 1, 1

3, 4, 0, 1

4, 5, 2, 1

1, 2, 3, 2

1, 3, 3, 2

1, 4, 3, 2

1, 5, 3, 2

Документ 3:

2, 2

5, 3

Документ 4:

170100, 2440

22890, 4.3

Документ 5:

1, 5, 0,2, 0, 3,715, 1

2, 5, 0,2, 0, 4,5, 1

3, 5, 0,2, 0, 3,715, 1

3, 2, 5,9, 0, 0, 2

4, 2, 5,9, 0, 0, 2

ВИХІДНІ ДАНІ

—————

ДОКУМЕНТ 0: 5 , 7 , 2 , 2 , 5

ДОКУМЕНТ 1 (координати):

5,965 ,-1,5

0, 0

3,715 0

8,215 0

11,93 0

ДОКУМЕНТ 2 (стрижні):

2, 3, 1, 1

3, 4, 0, 1

4, 5, 2, 1

1, 2, 3, 2

1, 3, 3, 2

1, 4, 3, 2

1, 5, 3, 2

ДОКУМЕНТ 3 (підтримується):

2, 2

5, 3

ПАПІР 4 (жорсткість):

170100, 2440

22890 4.3

ДОКУМЕНТ 5 (ЗАВАНТАЖЕННЯ):

1 , 5 , .2 , 0 , 3.715 , 1

2 , 5 , .2 , 0 , 4.5 , 1

3, 5, .2, 0, 3.715, 1

3, 2, 5,9, 0, 0, 2

4, 2, 5,9, 0, 0, 2

4. Приклад виведення результатів.

РУХІ ВУЗЛА

Ні. вузол

Завантаження

горизонтальний,

мм

вертикальний,

мм

Кут повороту,

радий

один

один

2

0,09

0,56

-3,59

-23.20

0,00000

0,00000

2

один

2

0,17

1.11

-0,00

-0,00

0,00066

0,00430

3

один

2

0,11

0,71

-3,83

-24,75

0,00066

0,00430

чотири

один

2

0,06

0,40

-3,83

-24,75

-0,00066

-0,00430

5

один

2

0,00

0,00

-0,00

-0,00

0,00000

0,00000

СИЛИ В СТЕРЖНЯХ

Ядро

Завантаження

Поздовжні

Сила, Т

Згинальні моменти, TxM

Зсувні сили, Т

на початку

наприкінці

на початку

наприкінці

один

один

2

-2,859

-18,473

0,000

0,000

0,381

4,661

0,474

1,255

-0,269

1,255

2

один

2

-1,781

-11,505

0,381

4,661

0,381

4,661

0,450

0,000

-0,450

0,000

3

один

2

-2,859

-18,473

0,381

4,661

0,000

0,000

0,269

-1,266

-0,474

-1,255

чотири

один

2

2,948

19.049

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

5

один

2

-1,296

-8,375

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

6

один

2

-1,296

-8,375

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

7

один

2

2,948

19.049

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

5. Особливості програми.

• Мінімальні вимоги до комп’ютера: 286 процесор, 1 МБ ОЗУ, 2 Мб місця на жорсткому диску. Але при розрахунках складних структур, щоб підвищити продуктивність, бажано мати процесор не менше 386, 4 Мб оперативної пам’яті і не менше 3 Мб місця на жорсткому диску.

• Операційна система MS DOS 3.0 або вище. Під Windows програма може працювати в режимі емуляції DOS.

• Є блок перевірки правильності введення вихідних даних.

• Є можливість автоматизувати введення звичайних даних (наприклад, введення координат вузлів каркаса, що мають однакові прольоти та висоту поверху).

• Можна розрахувати вплив будь-якої кількості випадків навантаження, які можна згрупувати (до 10 різних груп) із зазначенням комбінованих факторів і коефіцієнтів перевантаження для кожного випадку навантаження.

• Кожну вирішену проблему можна заархівувати та відновити для повторного використання.

• Для управління введенням вихідних даних програма формує графічне зображення конструкції та прикладених навантажень.

• Розрахунок конструкцій проводиться за методом переміщень будівельної механіки. У цьому випадку реалізується спеціальний алгоритм розв’язування системи рівнянь з урахуванням того, що матриця жорсткості, як правило, має зонну структуру. Це дало змогу значно знизити вимоги до пам’яті комп’ютера та скоротити час на обчислення конструкцій.

• Є версія програми на мові FoxPro 2.6 та мовна версія GWBasic інвалід.

© С. Єрьомін, 1999-2003, [email protected]