Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А Завдання 1. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 2. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 3. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 4. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 5. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Поділіть дріб

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Розгорніть дріб Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А до найпростіших

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

В Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 6. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Розгорніть дріб Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А до найпростіших

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

В Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Прирівнювання коефіцієнтів при Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 7. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Розгорніть дріб Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А до найпростіших

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

В Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Прирівнювання коефіцієнтів при Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Прирівнюючи коефіцієнти при Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 8. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Розгорніть дріб Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А до найпростіших

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

В Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Прирівнювання коефіцієнтів при Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Прирівнюючи коефіцієнти при Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 9. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

В Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А ,

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 10. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 11. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 12. Обчисліть певні інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 13. Знайти невизначені інтеграли.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 14. Обчисліть площі фігур, обмежених графіками функцій.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 15. Обчисліть площі фігур, обмежених прямими, заданими рівняннями.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Межі інтегрування знаходимо, розв’язуючи нерівність

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А .

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 16. Обчисліть площі фігур, обмежених прямими, заданими рівняннями в полярних координатах.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Звідси Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 17. Обчисліть довжини дуг кривих, заданих рівняннями в прямокутних координатах.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А .

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 18. Обчисліть довжини дуг кривих, заданих параметричними рівняннями.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 19. Обчисліть довжини дуг кривих, заданих рівняннями в полярних координатах.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 20. Обчисліть об’єми тіл, обмежених поверхнями.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Переріз являє собою еліпс.

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Площа еліпса Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Обсяг

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 21. Обчисліть об’єми тіл, утворені обертанням фігур, обмежених графіками функцій навколо осі обертання Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А .

Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А

Завдання 22. Варіанти 1-10. Обчисліть силу, з якою вода тисне на дамбу, переріз якої має форму рівнобедреної трапеції (рис. 4.1). Щільність води, Рішення до Збірника завдань з вищої математики Кузнєцова Л.А нехай прискорення вільного падіння дорівнює =.