Бінарна алгебраїчна операція
Химия

Реферат — Мілетська школа — скачати безкоштовно


Реферат - Мілетська школа - скачати безкоштовно

Завантажити реферат: Мілетська школа

Мілетська школа — одна з перших давньогрецьких математичних шкіл, що справила значний вплив на розвиток філософських уявлень того часу. Вона існувала в Іонії наприкінці V – IV ст. до н.е.; основними діячами її були Фалес (бл. 624-547 рр. е.), Анаксимандр (бл. 610-546 рр. е.) і Анаксимен (бл. 585-525 рр. е.). ). Розглянемо на прикладі мілетської школи основні відмінності грецької науки від догрецької та проаналізуємо їх.

Якщо порівняти вихідні математичні знання греків із досягненнями єгиптян і вавилонян, навряд чи можна сумніватися у цьому, що такі елементарні становища, як рівність кутів в основі рівнобедреного трикутника, відкриття якого приписують Фалесу Мілетському, були відомі давньої математиці. Тим не менш, грецька математика вже у вихідному своєму пункті мала якісну відмінність від своїх попередників.

Її своєрідність полягає насамперед у спробі систематично використати ідею доказу. Фалес прагне довести те, що емпірично було отримано і без належного обґрунтування використовувалося в єгипетській та вавілонській математиці. Можливо, у період найбільш інтенсивного розвитку духовного життя Вавилону та Єгипту, у період формування основ їх знань виклад тих чи інших математичних положень супроводжувався обґрунтуванням у тій чи іншій формі.

Однак, як пише Ван дер Варден, «за часів Фалеса єгипетська і вавілонська математика давно вже були мертвими знаннями. Можна було показати Фалесу, як треба обчислювати, але вже невідомий був перебіг міркувань, що лежать в основі цих правил».

Греки вводять процес обґрунтування як необхідний компонент математичної дійсності, доказовість справді є відмінністю їх математики. Технікою доказу ранньої грецької математики як і геометрії, і у арифметиці спочатку була проста спроба надання наочності. Конкретними різновидами такого доказу в арифметиці був доказ за допомогою камінчиків, геометрії — шляхом накладання. Але сам факт наявності доказу свідчить, що математичні знання сприймаються не догматично, а процесі роздуми. Це, своєю чергою, виявляє критичний склад розуму, впевненість (можливо, який завжди усвідомлену), що роздумом можна встановити правильність чи хибність розглянутого становища, впевненість у силі людського розуму.

Греки протягом одного-двох століть зуміли опанувати математичну спадщину попередників, накопиченого протягом тисячоліть, що свідчить про інтенсивність, динамізм їхнього математичного пізнання. Якісна відмінність досліджень Фалеса та її послідовників від догрецької математики проявляється й не так у конкретному змісті дослідженої залежності, як у новому способі математичного мислення. Вихідний матеріал греки взяли у попередників, але спосіб засвоєння та використання цього матеріалу був новий. Відмінними рисами їх математичного пізнання є раціоналізм, критицизм, динамізм.

Ці риси характерні й у філософських досліджень милетской школи. Філософська концепція і сукупність математичних положень формується у вигляді однорідного за своїми загальним характеристикам розумового процесу, якісно відмінного від мислення попередньої епохи. Як сформувався цей новий спосіб сприйняття дійсності? Звідки бере свій початок прагнення наукового знання?

Ряд дослідників оголошує зазначені вище властивості розумового процесу «вродженими особливостями грецького духу».

Однак це посилання нічого не пояснює, тому що незрозуміло, чому той же «грецький дух» після епохи еллінізму втрачає свої якості. Можна спробувати пошукати причини такого світорозуміння у соціально-економічній сфері.

Іонія, де проходила діяльність мілетської школи, була досить розвиненою в економічному відношенні областю. Тому саме вона насамперед вступила на шлях скинення первісно-общинного ладу та формування рабовласницьких відносин. У VIII-VI ст. до н.е. земля дедалі більше зосереджувалась у руках великої родової знаті. Розвиток ремісничого виробництва та торгівлі ще більшою мірою прискорювало процес соціально-майнового розшарування. Відносини між аристократією та демосом стають напруженими; згодом ця напруженість переростає у відкриту боротьбу влади. Калейдоскоп подій у внутрішньому житті, не менш мінлива зовнішня обстановка формують динамізм, жвавість суспільної думки.

Напруженість у політичній та економічній сферах призводить до зіткнень у галузі релігії, оскільки демос ще не сумніваючись у тому, що релігійні та світські встановлення вічні, оскільки дані богами, вимагає, щоб вони були записані та стали загальнодоступними, бо правителі спотворюють божественну волю і тлумачать її по-своєму. Проте неважко зрозуміти, що систематичний виклад релігійних і міфологічних уявлень (спроба такого викладу була дано Гесіод) не могло не завдати серйозного удару релігії. При перевірці релігійних вигадок логікою перші, безсумнівно, здалися б конгломератом безглуздості.

«Таким чином, матеріалістичний світогляд Фалеса та його послідовників не є якимось загадковим, не від цього світу породженням «грецького духу». Воно є продуктом цілком певних соціально-економічних умов і виражає інтереси історично-конкретних соціальних сил, насамперед торгово-ремісничих». верств суспільства»-пише О.І. Кедровський.

На підставі всього переліченого вище ще не можна з великою впевненістю стверджувати, що саме вплив світогляду стало вирішальним фактором для виникнення доказу; Ймовірно, що це сталося з інших причин: потреб виробництва, запитів елементів природознавства, суб’єктивних спонукань дослідників. Однак можна переконатися, що кожна з цих причин не змінила принципово свого характеру, порівняно з догрецькою епохою, безпосередньо не призводить до перетворення математики на доказову науку. Наприклад, задоволення потреб техніки було цілком достатньо практичної науки древнього Сходу, у справедливості положень якої можна було переконатися емпірично. Сам процес виявлення цих положень показав, що вони дають достатню для практичних потреб точність.

Можна вважати одним із спонукальних мотивів виникнення доказу необхідність осмислення та узагальнення результатів попередників. Однак і цьому фактору не належить вирішальна роль, тому що, наприклад, існують теорії, які сприймаються нами як очевидні, але отримали суворе обґрунтування в античній математиці (наприклад, теорія подільності на 2).

Поява потреби підтвердження у грецькій математиці отримує задовільний пояснення, якщо взяти до уваги взаємодію світогляду в розвитку математики. Щодо цього греки суттєво відрізняються від своїх попередників. У їхніх філософських та математичних дослідженнях проявляються віра у силу людського розуму, критичне ставлення до досягнень попередників, динамізм мислення. У греків вплив світогляду перетворився на стримуючий фактор математичного пізнання на стимулюючий, на дієву силу прогресу математики.

У тому, що обґрунтування набуло саме форми доказу, а не зупинилося на емпіричній перевірці, вирішальною є поява нової, світоглядної функції науки. Фалес та її послідовники сприймають математичні досягнення попередників передусім задоволення технічних потреб, але наука їм — щось більше, ніж апарат на вирішення виробничих завдань. Окремі, найбільш абстрактні елементи математики вплітаються в натурфілософську систему і виконують роль антиподу міфологічним і релігійним віруванням. Емпірична підтверджуваність для елементів філософської системи була недостатньою в силу спільності їх характеру і убогості фактів, що їх підтверджували. Математичні знання на той час досягли такого рівня розвитку, що між окремими положеннями можна було встановити логічні зв’язки. Така форма обґрунтувань виявилася об’єктивно прийнятною для математичних положень.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *