Реферат - Демокріт - скачати безкоштовно
Химия

Реферат — Демокріт — скачати безкоштовно


Завантажити реферат: Демокріт

Аргументи Зенона розкрили внутрішні суперечності, які мали місце в математичних теоріях, що склалися. Тим самим факт існування математики було поставлено під сумнів. Якими шляхами вирішувалися протиріччя, виявлені Зеноном ?

Найпростішим виходом із становища бал відмова від абстракцій на користь того, що можна безпосередньо перевірити за допомогою відчуттів. Таку позицію зайняв софіст Протагор. Він вважав, що «ми не можемо уявити собі нічого прямого або круглого в тому сенсі, як уявляє ці терміни геометрія; насправді, коло стосується прямої не в одній точці». Таким чином, з математики слід прибрати як ірреальні: уявлення про нескінченну кількість речей, тому що ніхто не може рахувати до нескінченності; нескінченну ділимість, оскільки вона неможлива практично і т.д. Таким чином математику можна зробити невразливою для міркувань Зенона, та заодно практично скасовується теоретична математика. Значно складніше було побудувати систему фундаментальних положень математики, в якій виявлені Зеноном протиріччя не мали б місця. Цю
завдання вирішив Демокріт, розробивши концепцію математичного атомізму

Демокріт бал, на думку Маркса, «першим енциклопедичним розумом серед греків». Діоген Лаєрцій (III ст. н.е.) називає 7О його творів, у яких були висвітлені питання філософії, логіки, математики, космології, фізики, біології, суспільного життя, психології, етики, педагогіки, філології, мистецтва, техніки та інші. Аристотель писав про нього: «Взагалі, крім поверхневих вишукувань, ніхто нічого не встановив, крім Демокріта. Що ж до нього, то виходить таке враження, що він передбачив усе, та й у методі обчислень він вигідно відрізняється від інших».

Вступною частиною наукової системи Демокріта була «каноніка», в якій формулювалися та обґрунтовувалися принципи атомістичної філософії. Потім слідувала фізика, як наука про різні прояви буття, і етика. Каноніка входила у фізику як вихідний розділ, етика ж будувалася як породження фізики. У філософії Демокріта насамперед встановлюється різницю між «справді сущим» і тим, що існує тільки в «загальній думці». Справді сущими вважалися лише атоми та порожнеча. Як справді, порожнеча (небуття) є така ж реальність, як атоми (буття). «Велика порожнеча» безмежна і містить у собі все існуюче, в ній немає ні верху, ні низу, ні краю, ні центру, вона робить перервною матерію та можливим її рух. Буття утворюють незліченні найдрібніші якісно однорідні первістки, що різняться між собою за зовнішніми формами, розміром, становищем і порядком, вони далі неподільні внаслідок абсолютної твердості та відсутності в них порожнечі та «за величиною неподільні». Атомам самим собою властиво невпинне рух, розмаїтість якого визначається нескінченним розмаїттям форм атомів. Рух атомів вічний і зрештою є причиною всіх змін у світі.

Завдання наукового пізнання, згідно з Демокритом, щоб спостерігаються явища звести до області «істинного сущого» і дати їм пояснення виходячи із загальних принципів атомістики. Це можна досягти у вигляді спільної діяльності відчуттів і розуму. Гносеологічну позицію Демокріта Маркс сформулював так: «Демокріт не тільки не віддалявся від світу, а, навпаки, був емпіричним натуралістом». Зміст вихідних філософських принципів та гносеологічні установки визначили основні риси наукового методу Демокріту:

а) У пізнанні виходити від одиничного;

б) Будь-які предмет і явище розкладемо до найпростіших елементів (аналіз) і зрозумілі виходячи з них (синтез);

в) Розрізняти існування «за істиною» та «згідно з думкою»;

г) Явища дійсності — це окремі фрагменти впорядкованого космосу, що виник і функціонує внаслідок дій суто механічної причинності.

Математика по праву повинна вважатися у Демокріта першим розділом власне фізики та слідувати безпосередньо за канонікою.

Справді, атоми якісно однорідні та його первинні властивості мають кількісний характер. Проте було б неправильно трактувати вчення Демокріта як різновид піфагореїзму, оскільки Демокріт хоч і зберігає ідею панування у світі математичної закономірності, але виступає з критикою апріорних математичних побудов піфагорійців, вважаючи, що число має виступати не законодавцем природи, а вилучатися з неї. Математична закономірність виявляється Демокритом з явищ дійсності, й у сенсі він передбачає ідеї математичного природознавства. Вихідні початку матеріального буття виступають у Демокріта значною мірою як математичні об’єкти, і відповідно до цього математики відводиться чільне місце у системі світогляду як науці про первинні властивості речей. Однак включення математики в основу світоглядної системи зажадало її перебудови, приведення математики у відповідність до вихідних філософських положень, з логікою, гносеологією, методологією наукового дослідження. Створена в такий спосіб концепція математики, звана концепцією математичного атомізму, виявилася значно відмінною від попередніх.

У Демокріта всі математичні об’єкти (тіла, площини, лінії, точки) виступають у певних матеріальних образах. Ідеальні площини, лінії, точки у його вченні відсутні. Основною процедурою математичного атомізму є розкладання геометричних тіл на найтонші листочки (площини), площин – на найтонші нитки (лінії), ліній – на найдрібніші зернятка (атоми). Кожен атом має малу, але ненульову величину і далі неподільний. Тепер довжина лінії визначається як сума неподільних частинок, що містяться в ній.

Аналогічно вирішується питання взаємозв’язку ліній на площині і площин у тілі. Число атомів у кінцевому обсязі простору не нескінченне, хоч і настільки велике, що недоступне почуттям. Отже, головною відмінністю вчення Демокріта від розглянутих раніше є заперечення ним нескінченної ділимості. Таким чином він вирішує проблему правомірності теоретичних побудов математики, не зводячи їх до чуттєво сприйманих образів, як це робив Протагор. Так, на міркування Протагора про дотику кола і прямий Демокріт міг би відповісти, що почуття, що є відправним критерієм Протагора, показують йому, що точніше креслення, тим менша ділянка дотику; насправді ж ця ділянка настільки мала, що не піддається чуттєвому аналізу, а відноситься до галузі істинного пізнання.

Керуючись положеннями математичного атомізму, Демокріт проводить ряд конкретних математичних досліджень і досягає визначних результатів
(наприклад, теорія математичної перспективи та проекції). Крім того, він зіграв, за свідченням Архімеда, важливу роль у доказі Евдоксом теорем про обсяг конуса та піраміди. Не можна з упевненістю сказати, чи користувався він під час вирішення цього завдання методами аналізу нескінченно малих. А.О.Маковельський пише: «Демокріт вступив на шлях, яким далі пішли Архімед і Кавальєрі. Проте, підійшовши впритул до поняття нескінченно малого, Демокріт не зробив останнього рішучого кроку. Він не допускає безмежного збільшення числа доданків, що утворюють у своїй сумі даний обсяг. Він приймає лише надзвичайно велике, не піддається обчисленню внаслідок своєї величезності кількість цих доданків».

Визначним досягненням Демокріта в математиці стала також його ідея про побудову теоретичної математики як системи. У зародковій формі вона є ідеєю аксіоматичної побудови математики, яка потім була розвинена в методологічному плані Платоном і отримала логічно розгорнуте становище у Аристотеля.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *