Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом
Химия

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом


Завантажити реферат: Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Сучасна фізика розглядає два типи придільних процесів: Гаусовські та не-Гаусовські. Відповідно, ми ділимо досліджувані проблеми на дві гілки. Перший клас включає слабо флуктуючі процеси. У другому випадку розглядаються сильно флуктуючі. Такий підхід є надзвичайно корисним і забезпечує великі можливості для точних рішень. Це дозволяє отримувати оптимальні математичні моделі та вирішувати проблеми кількісних досліджень, як для слабо флуктуючих монофазних так і сильно флуктуючих багатофазних систем. Цього достатньо для фізичного процесу та математичної моделі, яка може бути отримана на його основі.

Останні роки засвідчили досить високу активність у дослідженні сильно флуктуючих негаусівських процесів, як у теоретичному так і в практичному аспектах. Основна особливість подібних реальних об’єктів — масштабна інваріантність у доменах, що все зменшуються. Тому, перша надія -що масштабна інваріантність або самоподібність могли б відкрити нові напрямки, що зрештою ведуть до більш глибокого проникнення у властивості подій, що вивчаються. Є два шляхи вивчення сильно флуктуючих динамічних систем. Перший включає аналіз поведінки рішення для набору диференційно-різницевих рівнянь. Другий підхід у тому, щоб вивчити експериментальне чи теоретичне поведінка сильно флуктуирующих динамічних змінних (чи, можливо, деяка функція низки динамічних змінних) постійно зменшуються елементів фазового простору. У роботі використовується другий шлях.

1. Теорія факторіальних моментів

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Нехай ми маємо N подій у яких досліджувана величина (h) сильно флуктуирует (Рис.1). Цей процес може бути описаний шляхом розподілу відповідного інтервалу D на M (для визначеності) інтервалів величиною

d=D/M (1)

Нехай p1 …pM ймовірність знаходження частки у відповідному інтервалі. Флуктуація h описується імовірнісним розподілом:

P(p1…PM) dp1…dpM(2)

Розподіл (2) – складний багатовимірний розподіл, який важко вивчати безпосередньо. Ця проблема може бути вирішена шляхом вивчення нормованих моментів цього розподілу, визначених як:

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Де остання частина рівняння – нормуючий член.

Розподіл P(p1…PM) у (2) — теоретичний. Воно може бути отримано з безпосередніх вимірів. На експерименті ми маємо справу з розподілом величин n1…nM

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (4)

Де Q(n1 … nM) вимірюваний розподіл і П статистичний шум (визначається за допомогою розподілу Пуассона), який ”розмазує” P (p1 …pM) (теоретичний розподіл), особливо для малого числа вимірювань.

«Динамічна» — на противагу «статистичній» — інтерпретація флуктуації отримала своє застосування в методі факторіальних моментів, в якому нормовані факторіальні моменти теоретичного розподілу прирівнюються до величин нормованих факторіальних моментів експериментального розподілу. Цей метод запропонували A. Bialas і R. Peschan.

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Де
Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (6)

У формулі (6) факторіальний момент показник q показує властивості кореляції порядку q для даного розподілу.

На експерименті розподіл вивчається для послідовності доменів фазового простору шляхом послідовного поділу початкового інтервалу D на М рівних частин.

d=D/M

Для досягнення статистичної точності факторіальних моментів Fq’і індивідуальних осередків визначені у формулі (6), усереднені за подіями та за М. осередками (“вертикальний аналіз”). Вертикально (за подіями) усереднені моменти можуть бути визначені як подвійне середнє число:

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (7)

Де nm (m=1,…,M)- множинність того,біна і

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом середня множинність у біні m.

У роботі ми використовували модифікований метод вертикального усереднення у якому моменти усереднені по початковим точкам розташування початкової області D.

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (8)

де Nstep число малих ( step/D << 1 ) кроків розташування початкової точки області D області піонізації. Як основна змінна в цій роботі ми використовуємо псевдобистроту h = - ln tg q/2 вторинних частинок. Початкова область D дорівнює 4.0, а M = 40.

Таким чином факторіальні моменти виявляють динамічні флуктуації і усувають, або зменшують наскільки це можливо, статистичні флуктуації-шум-що виникають через обмеженість числа частинок nm у комірку m, що потрапляють в досліджувану комірку.

Можна показати, що для постійно зменшуються доменів фазового простору d аж до роздільної здатності, залежність середнього факторіального моменту від розмірів бінів фазового простору підпорядковується статечному закону:

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (9)

для фрактального розподілу флуктуацій з ймовірністю, що перемежується. Позитивна константа j(q) називається показник інтерміттенсі. Вона характеризує силу ефекту.

Навпаки, якщо розглянутий розподіл гладкий (щільність ймовірності кінцева, наприклад гаусоподібний розподіл)

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом (10)

Практичні прикладні програми

Фізика елементарних частинок дає хорошу можливість підтвердити на експерименті метод факторіальних моментів. Було встановлено, що є два різновиди PT — розподілів у нуклон-ядерних та ядерно-ядерних взаємодіях у TeV галузі енергії. Вивчена поведінка показника інтермітенсі на додаток до попередніх результатів по PT розподілу дає нам сильну вказівку на існування другого класу взаємодій з великим PT для всіх вторинних частинок у подіях.

Аналіз виміряних величин поперечних імпульсів кожного g — кванта у взаємодіях з E > 10 TeV показує що 7 з них зовсім відрізняються від інших. Поперечні імпульси більшості g — квантів у цих 7 взаємодіях були в кілька разів вищі ніж звичайний середній поперечний імпульс вторинних g — квантів, тобто ~ 0.2 GeV/c.

Інтегральний розподіл поперечних імпульсів всіх вторинних g – квантів дано на рис.2. Як видно з малюнка, цей розподіл ясно складається з двох експонентів:

Ng(>PTg) = A1 exp(PTg/P01) + A2 exp(PTg/P02) (4)

Для першої гілки (звичайні взаємодії) P01 > ~0.2 GeV/c. ; для другої гілки, навпаки, P02> 0,8 ГеВ/c. У цих 7 “особливих” взаємодіях більшість надпорогових g-квантів мають поперечний імпульс PTg ³ 0.5 GeV/c. Тому, «особливі» взаємодії відрізняються від звичайних не тим, що мають один або два g — кванти з дуже великими PTg (що, в принципі також може вести до великих ), але мають переважну більшість g — квантів з порівняно великими значеннями PT.

Рис.2 також показує, що відмінність у характеристиках між цими двома гілками така велика, що його неможливо пояснити помилками в оцінці енергії Eg або втратою підпорогових g квантів, або статистичними флуктуаціями.

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Результати

Поперечні імпульси для обох взаємодій (з великим та малим PT) були розраховані методом факторіальних моментів. Через зручність і подібні властивості між поперечним імпульсом і псевдошвидкістю в обчисленнях, була використана псевдошвидкість замість поперечного імпульсу. (Початкова область була 4.0 і M=40.) У роботі були застосовані комп’ютерні обчислення. Результати цього представлені в Таблиці 1 і Рисунку 3. Факторіальні моменти обчислені для порядку q = від 2 до 8. Результати цієї роботи представлені в таблиці 1 і малюнку 3. Були обчислені факторіальні моменти порядку q від 2 до 8. З рис.3 і таблиці 1 можна побачити, що з подій з малими PT, ln Fq зростає зі зростанням -ln dh всім порядков.Для подій із великими PT немає сильна dh залежність у високих порядках їм нахил набагато менше. Всі jq значно більше для груп подій з малими PT. Порівняння даних про нахили jq для двох видів взаємодій представлені на рис.3. Для подій з малими PT дані узгоджуються з поведінкою, що перемежується, тобто. зі статечним законом (9).

Процеси інтермітенсії в ядерних реакціях з великим поперечним імпульсом

Висновок

Факторіальні моменти виявляють динамічну флуктуацію та пригнічують статистичний шум. Вони дозволяють виявляти динаміку процесу з експериментальних вимірів. За допомогою цього методу ми можемо досліджувати кореляції високих порядків (до 8 порядку у цій роботі). На основі цього підходу ми можемо говорити, що є сильна вказівка ​​щодо існування другого класу взаємодій із великим PT вторинних частинок. У цій проблемі кореляція високих порядків дуже важлива.

В адрон-адронних зіткненнях в даний час при колайдерних енергіях великий внесок у поведінку скейлінгу забезпечують бозе-ейнштейнівські кореляції, але не від звичайного статистичного джерела.

Є ясне вказівку на PT залежність процесів інтерміттенсі. Дані аналізу для всіх частинок і для частинок з PT більше або менше ніж 0.3/0.15 ГеВ/c у тих самих подіях виявили сильну чутливість до поперечного імпульсу. Результати показують, що нахили jq збільшуються від 2 до 4 разів, коли обмежуються аналізом треків із PT < 0.15 ГеВ/c. Подібний, але менший ефект спостерігається, якщо PT обрізання зрушити до 0.30 ГеВ/c.

Наші результати для подій з малими PT відповідають статечному закону (9). Навпаки, для подій з великим PT, вираз (10) виглядає як дуже перспективний кандидат поведінки показників інтерміттенсі.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *