Тести та шпаргалки

Первинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтеграла


Первинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтегралаПервинна функція та незначний інтеграл Основна ступінь незначущого інтеграла

Робота Пошукова на тему:

Первинна функція та невизначеність інтеграла. Основна ступінь невизначеного інтеграла. Таблиця основних інтегралів.

пlan

  • Основна функція

  • Однозначний інтеграл

  • Основні степені беззнакового інтеграла

  • Таблиця основних інтегралів

Тільки допустивши нескінченно мале (значення)

обережно — диференційний анамнез,

тобто така ж задуха людей, і дійшовши

mystetstva іtegruvannya

Малих), можна сподіватися на знання законів історії .

О. М. Толстой

один. Однозначний інтеграл

За допомогою диференціального числа, місцевої потужності функції однієї чи іншої, скільки зміна потужності, оскільки вона завжди мала біля точки, покласти графік функції однієї зміни, або поверхню, яка описує функцію двох , або гіперповерхня, яка описує функцію багатих змін. Для таких авторитетів можна розуміти зростання і затухання функції в точках, екстремумах, областях здуття і увігнутості, точках перегину, характеристики функції в околиці точок розширення, поведінку на невідповідності.

Основні поняття диференціального числа були подібними до диференціала, як вініклі від граничних переходів у моменти випрямлення приростів незалежних змін до нуля (пряма точка, що лежить з геометричним об’єктом, описуваним функцією, до заданої конкретної точки) .

Але це також зрозуміло як дожина дуги, площа області, оточена замкнутою плоскою кривою, об’єм області, оточеної замкнутою поверхнею, статичні моменти тіла, центр йога-вага, момент інерції, робота сили, внутрішня енергія до газу, атмосферний тиск на співучі багаті висотні проблеми природознавства, наше повсякденне життя залежить від знання функцій, які можна описати в термінах розуміння в загалом, а не лише в кількох пунктах. Проте ці дві характеристики (характеристика функції в околиці точки і характеристика функції взагалі) взаємопов’язані. Так, наприклад, знаючи, як позначити момент інерції матеріальної точки відчутно великої площі, можна прийти до способу позначення моменту інерції тіла. Для кого можна розуміти тіло як множину окремих його частин достатніх малих розмірів (диференціацію) і за їх матеріальними точками обчислити суму моментів інерції цих частин водної площини. Результат береться близьким до моменту інерції тіла. Переходячи в цій сумі до інтері, якщо розкладання частин прямо до нуля (інтегрування), можна отримати більш точне значення моменту інерції тіла.

З тієї ж диференціації для співає, дозволяють є обгорнуті життєздатною інтеграцією і, навпаки, як і раніше, як множення, ділення, підняття в градус і отримання кореня, логарифм і потенція, є взаємно обгортання з діями.

один.один. Сенс

Функція, для якої обчислюється рівність, називається первинною (інакше неістотним інтегралом) подібна до функції і позначається символом. Оскілки де є достатньою константою, то вона також первинна для функції

Функцію називають неістотним інтегралом функції, тому

. (8.15)

Крім того, для шкірної функції, для того, що є первинним, первинним знеособленим, які є одним або іншим за день, це цілком постійна. Сама звідсі і бути схожою на розуміння «нецінності інтегра». З геометричної точки розриву незначущості інтеграл являє собою сукупність кривих, зміщень, чітко видимих ​​паралельно своїй осі.

Формулу (8.15) можна змінити чи це щось інше, наприклад, , , , і так само, особливо, еквівалентність (8.15) не згортається.

У найпростіших випадках першу для даної функції можна пізнати без середини, використовуючи формули для найгірших і перекидаючи результат без середнього диференціювання. Так, наприклад,

бо

.

Для розпізнавання основних типів функцій, що згортаються, були розроблені різні методи інтеграції з покращеним виглядом функції.

Природно звинувачене харчування: ци для кожної функції існуйте первісні (не-значення інтегра)? Виявляється, це не для всіх. Але, якщо функція не переривається на відрізку, то для цієї функції вона є первинною (і, отже, значенням інтеграла). Цей факт буде розглянуто в пункті 10.

Нелегко подумати, що для достатньої функції винна первинна функція, здавалося б, елементарної. Встановлені функції, які є для них первинними, не можуть бути елементарними функціями. Таким чином можна сказати, що інтеграл не проявляється в закритому вигляді. Так, наприклад, перший для функцій

не елементарні функції, тому вони не можуть бути виражені жодними зменшеними комбінаціями всіх елементарних функцій і зменшеною кількістю елементарних операцій над ними.

Так, наприклад, одна з перших перетворюється в нуль при її виклику Функція Лапласа і вказано, що ця функція добре розроблена і для неї таблиця складена її значення для різних значень

Що одна з перших перетворюється в нуль, коли її називають еліптичним інтегралом і позначають

Для цієї функції значення таблиці також компілюються для різних значень

один.2. Таблиця основних інтегралів

один. .

2. .

3. .

чотири. .

5.

6.

7. .

вісім.

9. .

десять. .

одинадцять. .

12. .

13 .

чотирнадцять. .

п’ятнадцять.

16

17

вісімнадцять.

19. .

двадцять. .

21. .

22. .

23

Правильність запису в таблицях рівностей перекривається диференціюваннями (подібно до правої частини доінтегральної функції).

Безпосередньо побачити такі формули можна, поглянувши на методи інтегрування різних функцій.

3.3. Найпростіші правила інтеграції

один0. Похідна від невідомого інтеграції дорівнює підінтегральні функції

Ця незворушність очевидна без середини через значення невизначеного інтеграла.

20. Диференціал у вигляді підінтегрального числа без знака до рівного підінтегрального числа вірази

Ця ревнощі береться на основі авторитету 20.

30.

Ревнощі Цю легко неправильно зрозуміти через диференціації.

чотири0. За знак інтеграла можна звинувачувати постійний множник

— постійний.

50. Інтеграл алгебраїчних сум функцій більш досконалих алгебраїчних сум інтегралів з окремими доданків :

60. Якщо щось

— радше постійні.

Цей результат видно з майбутнього миркувану. Нехай це буде для основної функції.

Ну, добре

До того або

.

Приклад.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *