Тести та шпаргалки

Наслідки


Послідовності

План

  1. Числова послідовність.

  2. Позначені межі числової послідовності.

  3. Основні теореми про межі.

  4. Розрахунок меж дейах.

  5. Монотонні послідовності.

  6. Номер e.

  7. Верхня і нижня межа.

  8. Функціональна послідовність критеріїв Коші.

Уявимо собі натуральний ряд чисел. Ставимо його з достатньою кількістю п згідно з чинним правилом ап. Порядок введення цифр аодина2… ап називається числовою послідовністю. Встановити числову послідовність означає встановити закон, для свого роду шкіри природний п поставити в те саме число, що й одне число ап.

аподин член послідовності: 1, -1, 1, -1, …., (-1)п.

а, а q … aq-одинап = вод-один. axd, … a + (n-1)dап = a(n-1)d

ап = 1 + 2n (1, 3, 5, 7).

Погляд на паровий приріст п призначено більше послідовності, щоб вести себе іншим шляхом (одні збільшуються, інші падають, змінюють ознаки) а + (n-1)d на d. Наслідки, які оспівують силу стійкості членів, виявляються в тому, що їх члени від зростання стають ближчими до дедалів до співочого числа — збіжн, а число, до якого її члени наближаються — до кордону секвенування.

Число А називають одиницею числової послідовності, тому для будь-якого E> 0, яким би воно не було, не можна було позначити таке число Нщо нерівність |Аап|Е перемога для всіх п>Н. Ті, що позначили межу числової послідовності, можуть мати власну межу А записується:

Про послідовність, ніби кордон можливий, скажемо, що втеча. Геометрична інтерпретація граничної послідовності така, якщо, то якийсь бі відрізок [AE, A+E] (E okіl.) Ми взяли не всі члени послідовності {ап}, починаючи з поточного числа Н депозит E. (Н=НЕ). Наслідки межа є OE = 1/1000, Н = 1000, що за все п>Н може бути нерівномірним | 0 — ап|Е. Давай п = 1002

Якщо немає послідовності кордонів, то вона вирветься. 1, 2, 3, 4… п… Доведемо, що послідовність натуральних чисел розбіжна.

Нехай послідовність {п} zbіzhna, то всі її учасники починаються з поточного номера (НЕ) потрапити в Eокіл . Але Якчо Є в порядкуіл т.І бути меншим на одиницю, а в послідовності натуральних чисел стояти між двома істотними числами — 1. Отже, послідовність натуральних чисел ділиться. Числова послідовність, яка йде до нуля — нескінченно мала послідовність Наслідки.

Числову послідовність називають нескінченно великою, оскільки число М не було схожим на бі, можна позначити таке число Нщо для всіх п>М нервовість |ап|>М.

послідовність {ап} описано, як і число M, яке для всіх п виконується нервовість |ап|М.

  • Щоб послідовність {ап} підбіг до A необхідно і достатньо, щоб послідовність {αп= Аап} був неймовірно малим.

  • Якщо {αп} і {βп} нескінченно малий, і {cп} описано, тоді {αп + βп} що cп + αп} нескінченно малий.

  • Збіжна слідівність обмежена

  • Якщо:

  • Якщо

  • Якщо

  • Якщо

  • Щоб {αп},αп він був нескінченно малим, був необхідним і достатнім, він був нескінченно великим.

  • Якщо

  • Ніби дано дві послідовності {ап} і {бп}, як малювати межі і для всіх п виконується нерівність ап бппотім

  • Давай, K лягай Зпотім у К>0 я у К.

  • Якщо

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *