Тести та шпаргалки

Лінія маси Координати центру vag плоскої кривої


Лінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривоїЛінія маси Координати центру vag плоскої кривої

Робота Пошукова на тему:

Лінії Маса. Координати центру плоскої кривої та фігури Застосуйте вказаний інтеграл до розв’язування простих задач механіки, фізики та інших областей. Деякі застосування в господарстві.

пlan

  • Маса плоска лінія

  • Статичні моменти і центр вала

  • Обчислення моментів інерції

  • Кількість роботів

  • Активні завдання прикладного характеру

один. Застосування інтегрального числа у фізиці,

механіка, техн

один.один. Маса плоска лінія

У класичній механіці матеріальне тіло часто зображується як величезна площа, яка без пробілів заповнена мовленням. Якщо ви бачите будинок маси тіла і об’єму області, якщо пам’ятаєте це, то розширення маси раніше називають середньою хащею . Часто матір приносять праворуч разом з тілами, в деяких кущах поблизу різних точок відмінності. Тоді бушина буде функцією точки, яка лежить на місцевості, тобто. Як подивитися на нескінченно малу площу , що вказує на точку , про яку дорожче, masa — , потім . Зірки

.

У випадку, якщо є лише одна змінна функція, наприклад, але (саме коливання можна побачити тут), то

(10.13)

de .

Якщо ви подивитеся на криву матеріальної площини з лінійним товстим шаром, ви можете розділити масу елементарного шматка кривої, ви будете одержимі формулою для розрахунку маси кривої

(10.14)

один.2. Статичні моменти і центр вала

Призначення. Статичний момент матеріальної точки маси, видимої на осі (площині), називається додатковою масою точки на її площині в осі (площині):.

Про статичний момент примітно говорити лише один раз, якщо система матеріальних точок (непостійних чи дискретних) плоска, то вона розташована в одній і тій самій площині, а це все. Оскільки система матеріальних точок не лежить в одній площині, то можна йти більше про статичний момент площини.

Для системи матеріальних точок статичний момент видимості осі (площини) позначається сумою, наприклад, знаком «+», також для точок, що лежать по інший бік, знаком «-»).

Нехай прямокутна система координат має непостійно плоску систему матеріальних точок (лінію) або плоску фігуру. Густина (лінійна для ліній, поверхня для фігур) — функція однієї зміни, наприклад, tobto

Побачивши елемент дуги на прямій, на відстані від осі до прямої (від осі до прямої), ми знаємо елементарні статичні моменти осей i:

Отже,

(10.15)

Як можна координувати центр vag,

Звідсі

(10.16)

Тепер розглянемо інформацію про значення центру вага плоскої фігури, товстої маси якой

Рис.10.11

. Якщо центр тіла фігури (рис. 10.11) розташований в точках, а маса фігури, то необхідно знати статичні моменти і масу фігури. Бачимо на осі елемент і у нас буде дружина, паралельна осі. Якщо кущ дорожче, функція менше, то на все життя чоловіка кущ можна брати сталлю, сам чоловік — прямим зрізом (більше — нескінченно мала величина, а отже центр дружина чоловіка знає, що знаходиться в точці з координатами). Маса дружини. Отже,

Знехтувавши невблаганно малий більший порядок, одержимо

(10.17) (10.18)

Тепер, використовуючи формули (10.16), легко записати координати центра тіла фігури. Можна знати статичні моменти активних тіл, щоб побачити товщину функції однієї зміни. Іz формули (10.15) і (10.16) с

Помноживши решту двох рівностей на , матимемо

У правій частині цих формул є значення поверхневого обгортання кривої навколо осі, яка її перетинає, а в лівій частині — додавання довжини дуги до довжини кілка, описаної з центр кривої, tobto (перша теорема Гюльдіна підтверджується як перша теорема). Ця теорема дозволяє дізнатися площу поверхневого обгортання кривої, центру ваг подібно відому, на осі, яка не перекидається. Наприклад, коло радіуса, що обертається навколо осі, яка розташована в області кола на передній частині центру кіла, покриває поверхню, як її називають тором. Центром кола вага є центр йога. Отже, але довжина кола описана центром вага. О, поверхня тора

Дивлячись на формули (10.16) і (10.18), так само одержимі

de — площа фігури, яка обертається навколо осі, щоб вона не перекинулася, але — об’єм тіла обгортки, щоб решту рівноваги можна було записати як (інший теорема Гюльдіна).

Для прикладу ми можемо подивитися на паралелограм зі сторонами і десь між ними. Нехай вся обгортка проходить через вершину паралелограма перпендикулярно стороні. Неважко зрозуміти, що таке обсяг обгортання тіла

один.3. Обчислення моментів інерції

1. Момент інерції плоскої кривої. Момент інерції Система матеріальних точок на площині з масами видимих ​​точок визначається так:

de

Криву Нехай Деака задають рівною для представлення матеріальної лінії з лінійною заростею Розіб’емо лінією на частині дожини де і на шкірній частині дуги, беруть достатню точку на осі абсцис. Ординати точки точки шляху Масісі Партін будуть близькі моменту моменту іжнія, точка сліду формули для формули функції функції нази, межі кордонів , Вірація того часу, координати:

(10.19)

Аналогічно задаються моменти інерції лінії візуально координатних осей i:

(10.20)

(10.21)

2. Момент інерції тонкого рівномірного зсуву. Ми бачимо тонку рівномірну стрижку довгого часу і можемо довго обчислювати момент інерції. Можемо підстригти стрижку по осі. Тоді момент інерції видимої точки обчислюють за формулою (11.19)

Якщо маса стригти то я

(10.22)

Можна, наприклад, розрахувати момент інерції зсуву в правій середині

3. Момент інерції кола радіуса центру. Осколки всіх точок кола будуть розташовані на одній лінії зору центру, і тоді момент інерції кола буде дорівнювати

(10.23)

4. Момент інерції кола і циліндра. Ми можемо поглянути на одне й те саме коло радіуса і маси Розіб’ємо його на кільці і можемо подивитися на одне з них, внутрішній радіус будь-якого зовнішнього (рис. 10.12). Масу цілого числа, до нескінченно малої, буде добре видно

Момент інерції

цій масі Відносно Центр Дорівню

закрити

Рис.10.12

Момент інерції всього кола дорівнюватиме сумі моментів інерції всіх кіл і стане ближче до межі.

Оскілки отримуємо

(10.24)

Очевидно, що момент інерції круглого циліндра, радіус основи такої маси, чітко на його осі, виражається формулою (10.24).

один.чотири. Кількість роботів

Нехай матеріальна точка згортається по прямій під дією сили, причому сила падає прямо вниз. Роботу необхідно знати, що при переміщенні точки збільшується сила. Восени, якщо сила постійна для величини на всьому шляху, то робот, у міру перемоги сили, збільшить силу для пересування.

Передбачається, що сила (значення її) постійно змінюється в залежності від положення матеріальної точки, тому

Приклад 1. Резервуар, що має форму півсфери радіусу заповнення водою (рис. 10.13). Чи потрібно роботу пити воду, щоб викачувати з нього воду?

Ми бачимо елементарний обсяг на фактичній висоті. Об’єм видимого елемента — це об’єм циліндра, висота якого є основою радіуса кола, тому для запису вирівнювання кулі

Тоді

Рис.10.13

Висота, на яка треба підняти елементарний обсяг рідного краю, голуб Тоді

Інтегруючими залишаються ревнощі, нав’язливі

Приклад 2. Знати добову норму за робочий день, тривалість 8 років, так що продуктивність праці протягом дня змінюється за емпіричною формулою

за годину (рік), мінливість продуктивності (одиниця продукції/рік), розмірність часу (рік). Ця формула ефективно відображає реальний процес роботи (рис. 10.14): продуктивність на початку зростання, що досягає максимуму в середині робочого дня з рік, а потім ми падаємо.

Р озв ‘ ізо к. Враховуючи, що продуктивність постійно змінюється протягом дня, добову норму можна виразити позначеним інтегралом:

de multiplier, яка може бути різниця між одним продуктом.

рис. 10.14

Протягом усього дня робота велася ритмічно та з максимальною продуктивністю, денний товарообіг збільшився приблизно на 21%. На малюнку 10.14, що ілюструє розв’язання задачі: добове обертання чисельно більшої площі криволінійної трапеції, оточеної кривою іншої кривої до тварини, показує швидкість випуску продуктів по годинах (графік первинний вихід правої осі ординат). Значення рік орієнтовна точка вигину кривої в першу половину робочого дня, інтенсивність виробництва продукту, нижча в іншій. Штрихпунктирна пряма лінія підтверджує випуск продукції з однаковою продуктивністю

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *