Лазерне охолодження в твердих тілах.
Химия

Лазерне охолодження в твердих тілах.


Завантажити реферат: Лазерне охолодження у твердих тілах

План реферату

Вступ
1. Лазерне охолодження
2. Лазерне охолодження у домішкових кристалах
Висновок
Література

Вступ

Останнім часом у квантовій оптиці активно вивчається лазерне охолодження. Особлива увага при дослідженні цих явищ приділялася газоподібним середовищам, набагато менш вивчені ці явища у твердих тілах. Теоретичні роботи з дослідження лазерного охолодження в твердих тілах є основою фізики і призводять до дуже складних рівнянь, що описують динаміку системи. Однак пояснення цього ефекту можливе і без залучення складного математичного апарату, а з використанням елементарного напівкласичного підходу, аналогічного до напівкласичної теорії Ейнштейна, використаної для вивчення взаємодії випромінювання з речовиною

Метою цієї роботи є вивчення лазерного охолодження в твердих тілах на основі елементарної напівкласичної теорії з використанням найпростіших імовірнісних співвідношень

1. Лазерне охолодження

Однією з проблем, що розглядаються в цій роботі, є проблема лазерного охолодження твердих тіл. При кімнатній температурі атоми та молекули, з яких складається повітря, рухаються у різних напрямках зі швидкістю близько 4000 км/год. Такі атоми і молекули важко вивчати, тому що вони надто швидко зникають із сфери спостереження. Знижуючи температуру, можна зменшити швидкість, проте проблема полягає в тому, що при охолодженні гази зазвичай конденсуються спочатку в рідину, а потім виморожуються в твердий стан. У рідинах і твердих тілах дослідження стає складнішим, оскільки одиночні атоми і молекули виявляються занадто близько друг до друга

Стівен Чу, Клод Коен-Тануджі та Вільям Д. Філіпс розвинули методи, що дозволяють за допомогою лазерного світла охолоджувати гази до температур порядку мікрокельвіна і утримувати холодні атоми, що плавають або захоплені у різного роду «атомних пастках». Лазерне світло діє як в’язка рідина, так звана оптична патока, в якій уповільнюються атоми. Так можна з дуже високою точністю вивчати окремі атоми та визначати їхню внутрішню структуру. У міру того, як в тому самому обсязі захоплюються все більше і більше атомів, утворюється розріджений газ, і його властивості можуть бути детально вивчені. Нові методи дослідження, розвинені нобелівськими лауреатами, роблять великий внесок у наші знання про взаємодію між випромінюванням і речовиною. Лазерні пастки дозволяють утримувати живі клітини та органели у клітинах, не проколюючи клітинну мембрану. Поодинокі молекули ДНК використовуються для вивчення фундаментальних питань динаміки полімерів

Експерименти лазерного охолодження стали вражаючою демонстрацією механічної дії світла, але цей ефект має значно довшу історію. Розуміння того, що електромагнітне випромінювання чинить тиск, набуло кількісної основи лише після створення Максвеллом теорії електромагнетизму, хоча такі припущення висловлювалися значно раніше, зокрема, що хвости комет витягнуті в протилежний бік від сонця. Але тільки на початку нашого століття Лебедєв довів у лабораторних експериментах, що випромінювання чинить тиск на макроскопічні об’єкти, і виміряв цей тиск

2. Лазерне охолодження у домішкових кристалах

Зараз лазерне охолодження стало добре розвиненою галуззю науки, що має важливе прикладне та фундаментальне значення. Однак до останнього часу спостерігалося лазерне охолодження лише газових середовищ. Нещодавно з’явилося кілька теоретичних [1] та експериментальних [2] робіт з лазерного охолодження у конденсованій фазі. Американським ученим вдалося охолодити на 30 К домішні молекулярні кристали, висвітлюючи їх лазерним світлом на краю лінії поглинання [5]

Розглянемо постановку задачі про лазерне охолодження у домішкових молекулярних кристалах у рамках елементарного квантового підходу, що базується на найпростіших балансових рівняннях

Спектри поглинання і флюоресценції родаміну 101 в етанолі, що містить кисень, показані на малюнку 1. [5]

Вид кривої поглинання дозволяє нам моделювати домішкові атоми (при їх взаємодії з лазерним випромінюванням на краю лінії поглинання з частотою wk) — дворівневою системою з частотою переходу w 0. (рис. 2)

Анізотропні домішкові молекули зазнають коливальних лібрацій (орієнтаційні коливання) щодо рівноважних положень у кристалі. Ці лібрації модулюють постійну взаємодію молекули з електромагнітним полем, що призводить до непрямих переходів, коли разом із фотонами поглинається або випускається фонон. Такі фонони називаються локальними чи псевдолокалізованими фононами. На малюнку 3 показано схему можливих переходів у молекулі домішки. З фізичної точки зору лазерне охолодження обумовлено наступним: за умовою експерименту в розглянутій задачі число фотонів з частотою wk = w 0 -W багато більше за число фотонів в інших модах. Отже, динаміка системи визначається переходами трьох типів: спонтанним випромінюванням, непрямим переходом з (-) до (+) з поглинанням фотона накачування і локального фонону, і СНП (стоксівським непрямим переходом) з випромінюванням фонону (див. рис. 3). У стаціонарному режимі населеність збудженого рівня виявляється меншою, ніж незбудженого стану. Це означає, що в одиницю часу поглинається більше локалізованих фононів, ніж випускається. Отже, у стаціонарному режимі середня кількість фононів менша, ніж у рівноважному стані, що ефективно і означає зменшення температури фононної моди. При цьому температура зразка виявляється вищою, ніж температура локальної фононної моди. При зменшенні середньої кількості фононів відбувається перенесення енергії від зразка до виділеної фононної моди, у результаті температура всього зразка знижується. Енергія, відібрана у фононної моди, виноситься фотонами, які залишають зразок

Запишемо балансні рівняння для середньої різниці населеностей та середньої кількості фононів

Нехай

(1) P + = N + / N — середня населеність верхнього рівня (або ймовірність одного атома знаходиться у збудженому стані)

(2) P — = N — / N — середня населеність нижнього рівня (або ймовірність одного атома знаходиться у незбудженому стані), де N – число домішкових атомів у зразку

(3) При цьому N = N + + N —

З формул (1)-(3) випливає закон збереження ймовірності

(4) P + + P — = 1

P = P + — P — Звідки:

P + = (P + 1) / 2 і P — = (1-P) / 2

Запишемо рівняння для зміни середньої населеності верхнього та нижнього рівня

(5) d/dt P + =-Г спонт P + -Г изл P + +Г погл P —

(6) d/dt P — = Г спонт P — +Г изл P — -Г погл P +

Де Г-спонт – ймовірність для атома за 1 с. спонтанно перейти зі збудженого в незбуджений стан з випромінюванням фотона частоти w 0 Г спонт = 1/ t 0 де t 0 — час прямого спонтанного випромінювання

Г изл – ймовірність для атома за 1 с. перейти з збудженого в збуджений стан непрямим чином, тобто шляхом одночасного випромінювання фотона частоти wk = w 0 — W і фонона частоти W . За аналогією з теорією Ейнштейна взаємодії випромінювання з речовиною ми можемо назвати ці константи ймовірностями вимушеного стоксівського випромінювання та поглинання. Причому константу Г изл входить, як і ймовірність спонтанного стоксовского випромінювання, і змушеного, тобто

Г изл = Г стокс спонт. зл. +Г стокс вив. зл. , а

Г погл = Г стокс вив. погл.

Очевидно, що Г-стокс спонт. зл. пропорційно М — числу робочих фононних мод, а Г стокс вин. погл і Г стокс вив. зл. пропорційні М, а також n , що дорівнює середньому числу фононів в одній моді

Г-стокс спонт. зл. = M/ts

Г стокс вив. зл. = (M/ts)n

Г стокс вив. погл = (M/ts)n

Де ts – константа, яку можна назвати часом стоксівського спонтанного випромінювання

Тоді з рівняння (4) за допомогою підстановки виразів виду (5), (6) виходить:

? dP/dt= -? 1/ t 0 (P+1) -M/ts (n+1)(P+1)/2 + M/tsn(1-P)/2 або

(7) dP/dt= -1/ t 0 (P+1) -2M/ts (nP+(P+1)/2)

Запишемо також балансні рівняння для середньої кількості фононів у моді

(8) dn/dt= Г ~ изл (n+1) — Г ~ погл n –1/ tv (nn s )

У рівнянні (8) додано доданок — 1/ tv (nn s ), де ns – рівноважне число фононів у моді, а tv – час фононної релаксації. Цей доданок описує релаксацію числа фононів за рахунок взаємодії з іншими фононними модами кристала

Г ~ изл = NP + / ts , Г ~ погл = NP — / ts де N — число домішкових атомів. Тоді

dn/dt= N/ts [n(P + -P — )+P + ] -1/tv (nn s)

Застосуємо у правій частині формулу для середньої різниці населення

(9) dn/dt= N/ts [nP+(P+1)/2] -1/tv (nn s)

Знайдемо стаціонарні рішення рівнянь (7) та (8). Для цього прирівняємо їх праві частини до нуля

-1/ t 0 (P+1) –2M/ ts (nP+(p+1)/2)= 0

N/ts (nP+(P+1)/2) -1/tv (nn s) = 0

Для якісного аналізу рішення рівняння (9) розглянемо фізичний випадок, коли поле джерела не надто мало nk >>1 і за досить тривалих часів нагрівання ts << M t 1 отримаємо:

n st = ns /a, де a = ( tv / t 1 ) (N / M)

При певному співвідношенні між параметрами tv , t 1 , N та M a може бути >>1. Тоді стаціонарне число фононів n st може бути набагато менше рівноважного ns. Якщо для стаціонарного та рівноважного числа фононів використовувати розподіл Бозе-Ейнштейна, то

n st = 1/ (e hU;/k Б T -1 )

ns = 1/ (e hU;/k Б T s -1 ), (T s — рівноважна температура фононної моди)

Ми можемо знайти зв’язок між Т та T s

Т= T s [1+ (hU;/k Б T)ln( 0.5)] -1

Якщо a 1, то T< T s

Таким чином, ефективна температура фононної моди знижується, а це призводить до релаксації енергії від зразка у виділену фононну моду, отже, знижується температура всього зразка. Кількісні оцінки для ефективного зниження температури зразка в роботі не проводилися

Висновок

Таким чином, у цій роботі запропонована напівкількісна квантова теорія для опису ефектів лазерного охолодження у твердих тілах. Показано, що охолодження твердих тіл може бути обумовлене взаємодією домішки з локальними фононами

Література

1. С.Чу. Управління нейтральними частинками, УФН, 1999, т. 169, N 3, C. 274-292

2. К.Н.Коен-Тануджі. Управління атомами за допомогою фотонів, УФН, 1999, т. 169, N 3, C. 292-305

3. У.Д.Філіпс. Лазерне охолодження та полонення нейтральних атомів, УФН, 1999 р., т. 169, N 3, C. 305-323

4. Андріянов С.М., Самарцев В.В. Оптичне надвипромінювання та лазерне охолодження у твердих тілах, Казань 1998, c.76-92

5. Epstein RI, Buchvald MN, Edwards BC, Gosnell TR, Mungan CE Observation of laser induced fluorescent cooling of solid Nature, 1995,Vol.377, p.500-502

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *