Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
Химия

Курсова — 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка


Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

ОСНОВИ ТЕРМОКІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ КРИСТАЛІЗАЦІЇ

Н.Г.Гіршович, Г.Ф.Баландін, Б.Я.Любов та Ю.А.Самойлович на підставі синтезу теплофізичної та молекулярно-кінетичної теорії створили математичну модель [35], що дозволяє вирішити питання, пов’язані з особливостями формування кристалічної будови злитків Для сплаву, що кристалізується в інтервалі температур ТL — ТS, залитого у форму при температурі ТН, в деякий проміжний момент затвердіння розподіл температур представлений на рис.5-1
[34].

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

5-1. Схема температурних полів відливки, що твердне.
Процес затвердіння розвивається у двофазній зоні розплаву, що прилягає до твердої кірки. На рис.5-1 представлена ​​схема температурних полів: Т1(x,t) — температурне поле в незатверділому розплаві, Т2(x,t) — у двофазній зоні та Т3(x,t) — у твердій кірці; c1
+ TS):

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-1)
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-2)
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-3)
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливкаКурсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-4)
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-5)
Незважаючи на дуже грубу схематизацію процесу затвердіння, за допомогою розглянутого способу математичного опису можна досить просто, але, природно, приблизно розрахувати лінійну швидкість затвердіння U, яка необхідна для практичного застосування експериментальних даних і діаграм, що встановлюють зв’язок властивостей і структури виливки зі швидкістю її затвердіння [34].
Ця математична модель справедлива для виливки як необмеженої плити. Чи правомірне її використання в даному випадку?
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
5-2. Схеми для порівняння плоского та порожнього циліндричного виливки
Порівняємо плоску виливку (плиту) з найпростішим порожнім нескінченним циліндром (рис.5-2), т.к. у разі основний елемент конструкції виливки теплообмінник — труба, тобто. порожнистий циліндр.
Відомо, що всі поверхні, що обмежують плиту, мають радіус кривизни, що дорівнює нескінченній величині. Тому, якщо радіус кривизни бічних поверхонь плити позначити через r0, то відношення 2l0/r0 = 0. Отже, будь-яку неплоську виливок, у якій відношення товщини її тіла до радіусу кривизни r0 її поверхні буде дуже малою величиною, можна наближено розглядати як плоску, тобто. якщо
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-6 )
то виливок плоский.
Ще одна очевидна властивість плоского виливку в тому, що у неї обидві бічні поверхні F1 і F2 рівні один одному. Тому будь-яку непогану виливок, у якої ставлення
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-7)
можна приблизно розглядати як плоску. Нерівність (5-6)
та вираз (5-7) зв’язані між собою. Так, для порожнього циліндра (втулки)
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-8)
Припустимо, що при наближених розрахунках затвердіння можна знехтувати різницею, що становить 20 %, між площами зовнішньої F1 і внутрішньої F2 поверхонь тіла виливки. Інакше кажучи, приймемо, що з F2/F1 = 0.8 величина F1 » F2. Тоді для порожнього циліндра s/r0 = 0.2. Отже, можна домовитися, що за [34]

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-9)
виливки тонкостінні, і в розрахунках затвердіння є плоскими.
Аналіз номенклатури литих деталей машинобудування та приладобудування показує, що переважна більшість виливків задовольняє вимогу (5-9); це — корпусні деталі, деталі арматури, кронштейни, станини тощо. Щоправда, відповідність вимогам (5-9)
не можна розуміти буквально. На таких деталях, звичайно, є боби, припливи, потовщення, ребра та інші елементи, товщина яких відрізняється від товщини основного тіла. Говорячи про відповідність вимогам (5-9)
маємо на увазі товщину та радіуси кривизни поверхні основного тіла (або середню товщину тіла та середній радіус кривизни для деталі в цілому) [34].
Виливок теплообмінник відповідає цим умовам, т.к. s = 8 мм, r0 = 38 мм,
Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка
(5-10)
Отже, дана математична модель справедлива для розрахунків затвердіння виливки теплообмінника.

РОЗРАХУНОК ЗАТВЕРДЖЕННЯ

Використовуючи загальне рішення задачі затвердіння за допомогою математичної моделі (5-1)-(5-5) можна вирішити конкретні інженерні завдання, пов’язані із затвердінням виливки.
Так, для цієї виливки можна зробити розрахунок її затвердіння. Тривалість затвердіння виливка t3 визначаємо за формулою [34]:

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

5-3.
На рис.5-3,а наведено криву зміни швидкості затвердіння тіла виливки залежно від часу. Розрахунок виконаний за

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

На Рис., представлено розподіл лінійної швидкості затвердіння в тілі виливки Графік побудований за формулою

Курсова - 5. Побудова математичної моделі швидкості затвердіння виливка

Розподіл швидкості затвердіння неоднорідний: у центрі тіла швидкість більш ніж у 2 рази менше швидкості біля поверхні (рис.5-3). За допомогою структурної діаграми [34] по середній швидкості затвердіння та швидкості затвердіння біля поверхні та в центрі виливки, а також хімічному складу чавуну (чавунний брухт — гальмівні колодки від залізничних вагонів, хімічний склад: Si
— 1.18%, Mn — 0.61%, C
— 3.47%, P — 0.185%, S
— 0.083%) та НВ = 229, визначаємо структуру чавуну. Судячи з цієї діаграми, основною структурою даного виливка є ферит, причому концентрація його від поверхні до середини збільшується, що і підтверджує структура реальної виливки (рис.5-4).

Ця структура не є бажаною для виливки теплообмінник, т.к. феритна структура погано працює при підвищених тисках, внаслідок чого виливок дає текти. Необхідно змінити феритну структуру на перлітну.

ЗАСТОСУВАННЯ ЕОМ

Для наближеного інженерного рішення математичної моделі та побудови графіків швидкості затвердіння та еквівалентної швидкості затвердіння (рис.5-3) за допомогою ЕОМ, використовувалася авторська програма. Програма написана мовою високого рівня TURBO Pascal 7.0.
Результати розрахунків виведені на магнітні носії інформації за допомогою САПР.Авто CAD 12”.
Вихідні дані для розрахунку та текст програми див.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *