Інвестиційні завдання

ЗАВДАННЯ 1

Формула: PV= ∑^п_один(П_к / (1 + i)^п

Визначте поточну вартість грошових потоків за 4 роки:

PV1 = 120 000 / (1+0,14) = 105 263 кий

PV2 = 150 000 / (1 + 0,14)² = 115 420 кий

PV3 = 0 / (1 + 0,14)³ = 0 кий

PV4 = 800 000 / (1 + 0,14)^чотири = 473 681 кий

PV = 105 263 + 115 420 + 0 + 473 681 = 694 364 кий

Відповідь: Загальна теперішня вартість грошового потоку становить 694 364 куб

ЗАВДАННЯ 2

За визначенням, внутрішня норма прибутку проекту є розв’язком трансцендентного рівняння. Таке рівняння неможливо розв’язати аналітично, і для його розв’язання потрібні чисельні методи відбору – застосування методу послідовних ітерацій. Для цього два довільних значення коефіцієнта дисконту r1 слід вибирати таким чином, щоб відповідне значення функцій NPV(r1) і NPV(r2) мав інший знак, наприклад NPV(r1) > 0, а NPV(r2) Тоді справедлива формула:

IRR = r1 + NPV(r1)/[NPV(r1) – NPV(r2)] * (r2 — r1).

Давайте це прикидамо IRR лежить в межах (15; 20%). Потім, розрахувавши значення NPV(п’ятнадцять%):

NPV = ∑^п_один(П_к / (1 + я)^п — ic,

де Р_одинР₂Р_к…, П_п — річних грошових надходжень протягом n- років;

IC — сума інвестицій;

я — коефіцієнт порівняння.

PV = ∑^п_один(П_к / (1 + i)^п — загальна накопичена вартість дисконтованих надходжень.

Перерахуємо грошові потоки поточних цінностей:

PV_один = 10 000 / (1 + 0,15) = 8 696 куб

PV₂ = 15 000 / (1+ 0,15)² = 11 342 куб

PV₃ = 15 000 / (1+0,15)³ = 9 863 куб

PV_чотири = 20 000 / (1+ 0,15)^чотири = 11 435 куб

PV₅ = 15 000 / (1+ 0,15)⁵ = 7 458 куб

PV₆ = 10 000 / (1+ 0,15)⁶ = 4 323 куб

PV₇ = 5000 / (1+ 0,15)⁷ = 1 880 куб

PV = 8 696 + 11 342 + 9 863 + 11 435 + 7 458 + 4 323 + 1 880 = 54 997 у.о.

NPV (п’ятнадцять%) = 54 997 — 50 000 = 4 997 куб

а потім значення NPV (20%):

PV_один = 10 000 / (1 + 0,20) = 8 333 куб

PV₂ = 15 000 / (1+ 0,20)² = 10 417 куб

PV₃ = 15 000 / (1+0,20)³ = 8 681 куб

PV_чотири = 20 000 / (1+ 0,20)^чотири = 9 645 куб

PV₅ = 15 000 / (1+ 0,20)⁵ = 6 028 куб

PV₆ = 10 000 / (1+ 0,20)⁶ =3 349 куб

PV₇ = 5000 / (1+ 0,20)⁷ = 1 395 куб

PV = 8 333 + 10 417 + 8 681 + 9 645 + 6 028 + 3 349 + 1 395 = 47 848 у.о.

NPV (п’ятнадцять%) = 47 848 — 50 000 = — 2 152 куб

Обчисліть значення критерію IRR:

IRR = 15 + (4997 /(4997 + 2152)) * (20 — 15) = 18,49%

Відповідь: внутрішня норма прибутку 18,49%.

ЗАВДАННЯ 3

Математично розрахунок чистої теперішньої вартості можна представити формулою:

NPV = ∑^п_один(П_к / (1 + я)^п — ic,

де Р_одинР₂Р_к…, П_п — річних грошових надходжень протягом n- років;

IC — сума інвестицій;

я — коефіцієнт порівняння.

PV = ∑^п_один(П_к / (1 + i)^п — загальна накопичена вартість дисконтованих надходжень.

Перерахуємо грошові потоки поточних цінностей:

PV₀ = 0 / (1 + 0,15) = 0 кий

PV_один = 0 / (1+ 0,15)² = 0 кий

PV₂ = 250 000 / (1+ 0,15)³ = 189 036кий

PV₃ = тридцять0 000 / (1+ 0,15)^чотири = 197 255 кий

PV_чотири = 350 000 / (1+ 0,15)⁵ = 200 114 кий

PV₅ = 400 000 / (1 + 0,15)⁶ = 198 871 кий

PV₆ = 400 000 / (1 + 0,15)⁷ = 172 931 кий

PV₇ = 400 000 / (1 + 0,15)^вісім= 150 375 кий

PV_вісім = 400 000 / (1 + 0,15)9 = 130 761 кий

PV₉ = 400 000 / (1 + 0,15)^десять= 113 705 кий

PV_десять = 400 000 / (1 + 0,15)^десять= 98 874 кий

PV = 0 + 0 + 189036 + 197255 + 200114 + 198871 + 172931 + 150375 +130761 + 113705 + 98874 = 666645 кий

IC = 700 000 + 1 000 000 = 1 700 000 у.е.

NPV = 666 645 — 1 700 000 = — 1 033 355 куб

Відповідь: Чиста поточна вартість становить — 1 033 355 доларів США, що означає, що проект не забезпечує очікуваного рівня прибутковості. Він повинен бути відкинутий. Це означає, що прибуток від запропонованої інвестиції недостатньо високий, щоб компенсувати ризик, притаманний проекту (або, з точки зору вартості капіталу, не вистачає грошей для виплати дивідендів та відсотків за позиками) та інвестиційної пропозиції слід відхилити.