Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості
Химия

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості


Гідравліка

1 Рідина та її основні фізичні властивості

1.1Визначення рідини

Рідина — фізичне тіло, що має властивість плинності, тобто. здатністю необмежено змінювати свою форму під дією навіть дуже малих сил, але на відміну від газів, що практично не змінює свій обсяг при зміні тиску.

У звичайному стані рідина чинить малий опір розриву і великий опір стиску (має малу стисливість). Водночас рідина чинить значний опір відносному руху сусідніх шарів (має в’язкість). У поняття «рідина» включають як звичайні рідини, звані краплинними, так і гази, коли їх можна вважати як суцільну малостисливу легкорухливе середовище.

У гідравліці розглядають лише краплинні рідини. До них відносяться вода, нафта, гас, бензин, ртуть та ін. Газоподібні рідини – повітря та інші гази – у звичайному стані крапель не утворюють. Основною особливістю краплинних рідин є те, що здебільшого їх розглядають як стисливі.

1.2 Основні властивості рідини

Розглянемо основні фізичні властивості рідини: щільність, питома вага, температурне розширення та в’язкість.

1 густина clip_image002 відношення маси рідини m до займаного обсягу V :

clip_image004. (1.1)

Одиниця щільності в системі СІ- clip_image006.Щільність води при температурі clip_image008 clip_image010.

2 Питома вагаclip_image012(clip_image014)- це вага одиниці обсягу, тобто.

clip_image016 , (1.2)

де clip_image018-вага рідини обсягом V.

Для води при clip_image008[1]маємо clip_image021.

Між питомою вагоюclip_image012[1] та щільністю clip_image002[1] можна знайти зв’язок, якщо врахувати що G=mg:

clip_image024. (1.3)

3 Температурне розширення. Характеризується температурним коефіцієнтом clip_image026 об’ємного розширення, що є відносною зміною об’єму рідини при зміні температури на clip_image028:

clip_image030 (1.4)

де clip_image032clip_image034

clip_image036зміна температури, clip_image038.

4 В’язкість-Властивість рідини чинити опір відносному руху (зсуву) її шарів Ця властивість проявляється в тому, що в рідині під час її руху між шарами виникають дотичні напруження. При перебігу в’язкої рідини вздовж твердої стінки відбувається гальмування потоку, зумовлене в’язкістю (рис. 1.1). Швидкість U зменшується зі зменшенням відстані y від стіни.

clip_image039

Згідно з гіпотезою І.Ньютона дотичні напруження, що виникають в рідині, що рухається, залежать від її роду і характеру і прямо пропорційні градієнту швидкості

Рисунок 1.1 – Профіль швидкостей при перебігу в’язкої рідини

clip_image041 , (1.5)

де clip_image043 коефіцієнт динамічної в’язкості рідини; clip_image045-Збільшення швидкості, що відповідає збільшенню координати dy.

Градієнт швидкості clip_image047 характеризує інтенсивність зсуву рідини в даній точці, коефіцієнтclip_image049 – в’язкість краплинних рідин та має розмірність Нс/м2 (Па?с).

На практиці найчастіше використовується коефіцієнт кінематичної в’язкості

clip_image051. (1.6)

Він вимірюється в clip_image053. Для води при clip_image055

clip_image057.

2 Гідростатика

2.1 Гідростатичний тиск

Гідростатика це розділ гідравліки, у якому вивчаються закони рівноваги рідини та застосування цих законів на вирішення практичних завдань.

На рідину, що перебуває у стані рівноваги (спокою), діють дві категорії сил: поверхневі та масові.

Поверхневі сили – це сили, що діють на поверхні обсягів рідини, наприклад, сила тиску поршня, атмосферного тиску. Масовими є сили, пропорційні до маси рідини: сили тяжкості, інерції. Внаслідок дії зовнішніх сил усередині рідини виникає напруга стиснення або гідростатичний тиск. Отже, гідростатичним тиском р називається стискаюча напруга, що виникає всередині рідини, що покоїться. Середнім гідростатичним тиском називається відношення

clip_image059 (2.1)

де F-стискаюча сила, Н; S- площа майданчика,clip_image061.

Гідростатичний тиск, як і напруга, вимірюється в clip_image063 або в паскалях (Па):1clip_image063[1]=1Па= =clip_image066 Крім того, гідростатичний тиск вимірюється в clip_image068, Висотою стовпа рідини, мм вод.ст. та мм рт. ст., в атмосферах фізичних, а, та технічних, ат. Насправді тиск часто вимірюють в технічних атмосферах. Між одиницями існує такий зв’язок:clip_image070.

Гідростатичний тиск має такі властивості:

а) гідростатичний тиск спрямований завжди за внутрішньою нормаллю (перпендикуляром) до майданчика, на який він діє (рис 2.1);

clip_image072

Рисунок 2.1 – Напрямок тиску

б) гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини по всіх напрямках однаковий.

2.2 Основне рівняння гідростатики

Візьмемо у рідині довільну точку з координатою Z та глибиною занурення h (рис 2.2).

clip_image073

Рівняння, що виражає гідростатичний тиск р у будь-якій точці нерухомої рідини в тому випадку, коли з масових сил на неї діє лише одна сила тяжіння, називається основним рівнянням гідростатики

Рисунок 2.2 – Тиск у точці

clip_image075 (2.2)

де clip_image077— тиск на вільній поверхні рідини;

h— глибина розташування цієї точки.

Інша форма запису рівняння (2.2) має вигляд

clip_image079 (2.3)

де z та clip_image081-вертикальні координати довільної точки та вільної поверхні рідини, що відраховуються від горизонтальної площини.

При відомій величині питомої ваги clip_image012[2] рівняння (2.2) можна записати як

clip_image084. (2.4)

З виразу (2.4) випливає, що гідростатичний тиск р у цій точці дорівнює сумі тисків на вільній поверхні рідини clip_image077[1] і тиску, що виробляється стовпом рідини висотою, що дорівнює глибині занурення точки.

2.3 Поняття про п’єзометричну висоту та вакуум

Розрізняють тиск, що відповідає абсолютному нулю, та атмосферний тиск (рис.2.3). Щодо абсолютного нуля тиск у будь-якій точці рідини називається абсолютнимclip_image087.

clip_image088

Різниця між абсолютним тиском clip_image087[1]та атмосферним тиском clip_image091називається надлишковим тиском і позначається clip_image093:

Рисунок 2.3 – Види тиску

clip_image095 (2.5)

Надлишковим (манометричним) називається тиск, що перевищує атмосферний (див. рис.2.3). Тиск, що бракує до атмосферного, або різниця між атмосферним Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості та абсолютним тиском Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості, називається вакуумметричним тиском або вакуумом

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.6)

Розглянемо закритий посудину, заповнений рідиною, на поверхні якої діє тиск Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості, що перевищує атмосферний тиск Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. До судини приєднана трубка 2 відкрита зверху, тобто. сполучається з атмосферою (рис 2.4). Оскільки тиск на поверхні рідини Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості більше атмосферного, то рідина у трубці 2 піднімається на деяку висоту Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості, яка в гідравліці називається п’єзометричною висотою, а сама трубка-п’єзометр.

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

Рисунок 2.4- П’єзометрична площина

П’єзометрична висота Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості визначається із залежностей (2.2) та (2.5):

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.7)

Аналогічно визначається вакуумметрична висота з урахуванням рівняння (2.6):

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.8)

Площина П-П, тиск у всіх точках якої дорівнює атмосферному, називається п’єзометричною. Якщо посудина відкрита, то п’єзометрична площина збігається з вільною поверхнею рідини.

2.4 Прилади для вимірювання тиску

Для вимірювання тиску використовують рідинні (барометр, п’єзометр, вакуумметр, дифманометр), механічні (манометр, вакуумметр) та електричні прилади. Розглянемо принцип дії основних їх.

Барометр складається з відкритої чашки, заповненої ртуттю, і скляної трубки, верхній кінець якої запаяний,

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

а нижній опущений чашку під рівень ртуті (рис.2.5). У верхній частині трубки повітря немає, тому в ній діє тиск насиченої пари ртутіГідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. Значення атмосферного тиску визначають за формулою

Рисунок 2.5 – Ртутний барометр

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (2.9)

де Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості— Щільність ртуті; h— Висота підйому рідини в трубці.

П’єзометр – це прилад для вимірювання невеликих тисків рідини за допомогою висоти стовпа цієї рідини (рис.2.6).

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

Він складається з вертикальної скляної трубки, верхній кінець якої відкритий і повідомляється з атмосферою, а нижній приєднаний до судини, в якій вимірювають тиск нар.

Рисунок 2.6 – П’єзометр

За основним рівнянням гідростатики

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.10)

Вакуумметр – це U-подібна скляна трубка, в коліні якої є рідина, важча від тієї, яка

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

перебуває у посудині. Один кінець трубки з’єднаний із судиною, а другий відкритий (рис.2.7). Тиск Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості на вільній поверхні рідини, якщо трубка приєднана вище цієї поверхні, обчислюють за формулою

Рисунок 2.7 – Рідкісний вакууметр

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.11)

Пружинний манометр (рис.2.8) складається з корпусу 5, штуцера 6, манометричної (пружинної) трубки 4, передаюче-

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

го механізму 3, стрілки 2 і шкали 1. Рідина під тиском потрапляє у штуцер, а потім у трубку. Під дією тиску трубка розгинається та переміщається її вільний кінець, пов’язаний зі стрілкою приладу.

Рисунок 2.8 – Пружинний манометр

2.5 Сила тиску рідини на пласкі поверхні

Сила тиску рідини на занурену у ній плоску поверхню (рис.2.9) дорівнює

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (2.12)

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

деГідравліка Рідина та її основні фізичні властивості— гідростатичний тиск на вільній поверхні рідини в резервуарі; Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості— глибина занурення центру ваги змоченої частини плоскої поверхні; S-площа змоченої частини плоскої поверхні;

Рисунок 2.9 – Схема визначення сили тиску рідини

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості – гідростатичний тиск у центрі тяжкості поверхні.

Таким чином, повна сила тиску на плоску стінку дорівнює добутку площі цієї стінки на величину гідростатичного тискуГідравліка Рідина та її основні фізичні властивості у її центрі тяжкості.

Вираз (2.11) можна подати у вигляді

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (2.13)

де Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості(2.14)

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (2.15)

Сила Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості є силою поверхневого тиску Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. Оскільки тиск Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості розподілено рівномірно по всій площі змоченої частини поверхні, його рівнодіюча прикладена в центрі тяжкості цієї поверхні.

Сила Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості обумовлена ​​тиском самої рідини. Сила Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості прикладена у центрі тиску Д, координату якого визначають за формулою

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості, (2.16)

де Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості— момент інерції плоскої фігури щодо осі ОХ.

Для прямокутника Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (b-ширина, h-висота фігури), для кола діаметром d Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості.

2.6 Сила тиску рідини на криволінійні циліндричні поверхні

Сила тиску рідини на криволінійну циліндричну поверхню (рис.2.10) складається із горизонтальної Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості та вертикальною Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості складових

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.17)

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості

Рисунок 2.10 – Сила тиску рідини на криволінійну циліндричну поверхню

Горизонтальна складова Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості дорівнює силі тиску рідини на вертикальну проекцію цієї стінки

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості (2.18)

де Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості— відстань від вільної поверхні рідини до центру тяжкості вертикальної проекції; Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості-Площа вертикальної проекції.

Вертикальна складова Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості дорівнює вазі рідини в обсязі тіла тиску Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості, тобто.

Гідравліка Рідина та її основні фізичні властивості. (2.19)

Об’єм тіла тиску — Об’єм, укладений між даною стінкою, вільною поверхнею рідини і вертикальними площинами, що проходять по контуру стінки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *