Геометрична оптика неоднорідного прозорого середовища, що пронизується рухомимся через неї ефіром.  Теорема Лоренца.
Химия

Геометрична оптика неоднорідного прозорого середовища, що пронизується рухомимся через неї ефіром. Теорема Лоренца.


Френель зі своєї формули часткового захоплення ефіру вивів ще одне цікаве слідство. Якщо трубу телескопа наповнити водою, наявність води в телескопі ніяк не буде впливати на величину аберації.

Зробити вимір кута аберації за допомогою телескопа, труба якого наповнена водою, запропонував Бошкович (1711-1787), гарячий прибічник ідей Ньютона та їх невпинний проповідник в Італії. Такий досвід був проведений, однак, лише 1871 р. Ейрі (1801-1892). Досвід підтвердив, відповідно до теорії Френеля, що кут аберації для наповненої труби залишається таким самим, як і для порожньої.

Як свідчить Майкельсон, «увага фізиків вперше було звернено на вплив дії середовища на швидкість світла у зв’язку з досвідом Ейрі».

Викладемо тепер, слідуючи Лоренцу, міркування Френеля, що пояснює, чому заповнення труби телескопа водою не змінює значення кута аберації.

Телескоп для простоти замінимо примітивним оптичним приладом без лінз, що дозволяє визначити напрямок на зірку. Цей прилад нехай складається з екрану ab з отвором AB і розташованого за ним паралельно екрану ef. За взаємним розташуванням світлої плями EF на екрані ef та отвори AB можна судити про направлення на зірку.

clip_image002

Обидва ці екрани, зрозуміло, нерухомі щодо один одного. Нехай пристрій знаходиться на Землі, що рухається з постійною швидкістю clip_image004, скажімо, у напрямі зліва направо.

Френель припускає, що ефір нерухомий міжпланетному просторі і що Земля і прилад ніяк не захоплюють його своїм рухом. Це означає, що в системі відліку, жорстко пов’язаної із Землею та приладом, ефір натікає на прилад однорідним суцільним потоком із постійною швидкістю clip_image004[1] праворуч ліворуч і зносить своїм рухом будь-яке світлове обурення, що є в ньому.

Обмежимося розглядом зірки, розташованої в полюсі екліптики. Світло від такої зірки є у поверхні Землі практично необмежену плоску хвилю, яка падає перпендикулярно на отвір AB, що вирізає обмежено малу частину хвильового фронту

Впродовж часу clip_image006, поки утворений отвором AB фронт обмежених розмірів (зображений на малюнку відрізком AB) пошириться в ефірі вертикальному напрямку вниз і досягне екрану ef, він буде постійно зноситься рухом ефіру в горизонтальному напрямку, справа наліво, так що в кінці інтервалу часу clip_image006[1] фронт AB потрапить на місце EF екрану. При цьому вирізаний екраном пучок світла ABEF виявиться нахиленим до вертикального напрямку на деякий кут clip_image008що є кутом аберації. При цьому clip_image010, де clip_image012 швидкість світла в нерухомому ефірі, clip_image014, де clip_image015 — Швидкість руху Землі,так що

clip_image017

Ставлення clip_image019 дуже мало, приблизно 10-4.

Звернемо увагу, що напрямок, що здається, на зірку (який тільки і спостерігається за допомогою телескопа або описаного примітивного приладу) визначається не напрямком хвильової нормалі, яка перпендикулярна фронту хвилі і спрямована перпендикулярно вниз прямою clip_image021, а напрямом променя, тобто. напрямом прямий clip_image023 і характеризує нахил утвореного отвором світлового пучка clip_image025, по відношенню до вертикального напрямку.

Лоренц визначає промені, як прямі, які показують, як світлові пучки обмежені збоку (Дифракція повністю нехтується).

clip_image027

Змінимо тепер трохи конструкцію нашого примітивного оптичного приладу, використовуваного визначення напрями на зірку. Візьмемо знову два паралельні екрани clip_image029 і clip_image031, верхній знову з отвором clip_image033, але тепер заповнимо нижню частину приладу — між площинами clip_image035 і clip_image031[1] — Плоско-паралельним шаром деякого прозорого середовища, наприклад, водою, з покзателем заломлення clip_image037 , де clip_image012[1] — швидкість світла в ефірному ефірі, clip_image039— Швидкість світла в нерухомому склі. Знову візьмемо світло, що приходить на Землю від зірки, розташованої точно в полюсі екліптики, і знову весь розгляд будемо в системі відліку, жорстоко пов’язаної з Землею та приладом, в якій ефір однорідним суцільним потоком натікає на прилад праворуч наліво зі швидкістю clip_image015[1].

З практично нескінченного фронту плоскої світлової хвилі, що приходить на Землю від розглянутої зірки, отвір clip_image033[1] виріже малу частину clip_image033[2]. Обмежене в першу мить краями отвори світлове обурення clip_image033[3]далі, між екраном clip_image029[1] та поверхнею середовища clip_image035[1], — Поширюється в ефірі, що рухається праворуч наліво однорідним суцільним потоком зі швидкістю clip_image015[2]. Тому утворюється світловий пучок clip_image041, нахилений до вертикалі під дуже малим кутом аберації

clip_image043

як ми це пояснили вище.

Визначимо тепер нахил світлового пучка clip_image045 у прозорому середовищі, що утворюється зі світлового пучка clip_image041[1]. Якби рух ефіру через прозоре середовище відчуло, то ми мали б пучок clip_image045[1], що має кут clip_image047 нахилу до вертикалі, який визначається із закону Снелліуса:

clip_image049;

вважаючи, що кут clip_image008[1], а отже і кут clip_image047[1] дуже малі. Таким чином, для довжини відрізка clip_image051 маємо вираз

clip_image053

якщо припустити, що clip_image055 — Товщина шару прозорого середовища в приладі. Рух ефіру через прозоре середовище, однак, відбувається. Згідно з гіпотезою часткового захоплення ефіру прозорим тілом, ефір протікає через плоскопаралельний шар clip_image057прозорого середовища праворуч наліво горизонтальним суцільним безперервним потоком, що рухається зі швидкістю

clip_image059;

вона менша за швидкість clip_image015[3] руху Землі, яку ефір мав би, якби він не захоплювався прозорим середовищем. Внаслідок переносного руху, фронт хвилі clip_image061, що поширюється у прозорому середовищі вертикально вниз до екрану clip_image031[2] зі швидкістю clip_image063 — Швидкістю світла в середовищі — за час

clip_image065,

при попаданні на екран clip_image031[3] буде знесено в горизонтальному напрямку вліво на відстань

clip_image067

Отримали для відрізка clip_image051[1]той самий результат, як і вище, коли робили припущення, що рух ефіру відсутня.

Таким чином ми повинні зробити висновок, що рух оптичного приладу, що розглядається, разом із Землею зі швидкістю clip_image015[4] крізь нерухомий ефір не позначається під час променів у ньому; закон заломлення залишається таким самим. Промінь, що приходить від зірки, поводиться точно так, як і промінь такого ж напрямку, що йде від земного джерела.

4.6. Геометрична оптика неоднорідного прозорого середовища, що пронизується рухомимся через неї ефіром. Теорема Лоренца.

Свою оптико-геометричну теорію оптичних приладів, що рухаються разом із Землею, Лоренц розвинув у 1886 р. з метою пояснення наступних трьох на той час вже твердо встановлених досвідчених фактів:

1) існує явище астрономічної аберації положень зірок, що полягає в тому, що зірки протягом року описують на небі маленькі еліпси (переходять в кола для зірок, що знаходяться поблизу полюса екліптики, і двічі покриті відрізки для зірок, що знаходяться поблизу екватора екліптики);

2) світло від будь-якої зірки, що фіксується на Землі як світло, що приходить за певним напрямом і певною частотою, будучи використаним у будь-яких оптичних експериментах — по відображенню, по заломленню, по інтерференції і т.д., поводиться точно так, як і світло від земного джерела, що розповсюджується по тому ж напрямку і має ту саму частоту;

3) в жодному оптичному експерименті, який можна зробити із земним джерелом світла, не можна не спостерігати жодного ефекту, пов’язаного зі швидкістю clip_image015[5] руху Землі на її орбіті навколо Сонця, якщо обмежитися членами першого порядку малості за clip_image069, де clip_image012[2] — Швидкість світла в порожнечі.

Будь-який складний оптичний прилад, що містить лінзи, призми, щілини, діафрагми і т.д., можна вважати шматково однорідним середовищем (тобто середовищем, що складається з просторових областей з різними показниками заломлення). Будемо, однак, слідуючи Гамільтону, вважати, що маємо справу не з такою специфічною кусково-однорідною, а з довільним оптично неоднорідним середовищем, оптичні властивості якого характеризуються заданою функцією локального показника заломлення clip_image071, де clip_image073 — Показник заломлення в точці середовища з координатами clip_image075.

Середовище вважатимемо твердим, прозорим, нерухомим і жорстко пов’язаним із Землею, що рухається крізь ефір, що спочиває у світовому просторі.

Лоренц проводить міркування в декартовій прямокутній системі координат clip_image077, жорстко пов’язаної із середовищем та з Землею. При цьому він передбачає, що Землю і прозоре середовище пронизує «ефірний вітер», що характеризується стаціонарним (не залежним від часу) полем швидкостей clip_image079.

Таким чином Лоренц бере розвинене ним самим узагальнене формулювання принципу Гюйгенса, що враховує, що ефір рухається щодо прозорого середовища, у якому досліджуємо поширення світлових хвиль, тобто. що в середовищі є ефірний вітер.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *