Доповідь - Елейська школа - скачати безкоштовно
Химия

Доповідь — Елейська школа — скачати безкоштовно


Завантажити доповідь: Елейська школа

Елейська школа досить цікава для дослідження, оскільки це одна з найдавніших шкіл, у працях якої математика та філософія досить тісно та різнобічно взаємодіють. Основними представниками елейської школи вважають Парменіда (кінець VI – V ст. до н.е.) та Зенона (перша половина V ст. до н.е.).

Філософія Парменіда полягає в наступному: всілякі системи світорозуміння базуються на одній із трьох посилок:

1) Є тільки буття, небуття немає;

2) Існує як буття, а й небуття;

3) Буття та небуття тотожні.

Справжньою Парменід визнає лише першу посилку. Згідно з ним, буття єдине, неподільне, незмінне, позачасово, закінчене в собі, тільки воно істинно суще; множинність, мінливість, переривчастість, плинність — все це доля уявного.

Із захистом вчення Парменіда від заперечень виступив його учень Зенон. Давні приписували йому сорок доказів захисту вчення про єдність сущого (проти множинності речей) і п’ять доказів його нерухомості (проти руху). З них до нас дійшло лише дев’ять. Найбільшою популярністю за всіх часів користувалися зенонові докази проти руху; наприклад, «руху немає на тій підставі, що тіло, що переміщається, повинне спочатку дійти до половини, ніж до кінця, а щоб дійти до половини, потрібно пройти половину цієї половини і т.д.».

Аргументи Зенона призводять до парадоксальних, з погляду » здорового глузду » , висновків, та їх можна було просто відкинути як неспроможні, оскільки і формою, і за змістом задовольняли математичним стандартам тієї пори. Розклавши апорії Зенона на складові і рухаючись від висновків до посилок, можна реконструювати вихідні положення, які він узяв за основу своєї концепції. Важливо, що у концепції елеатів, як і дозеноновской науці фундаментальні філософські уявлення істотно спиралися на математичні принципи. Чільне місце серед них займали такі аксіоми:

1. Сума нескінченно великої кількості будь-яких, хоча б і нескінченно малих, але протяжних величин має бути нескінченно великою;

2. Сума будь-якого, хоча б і нескінченно великого числа непротяжних величин завжди дорівнює нулю і ніколи не може стати деякою заздалегідь заданою протяжною величиною.

Саме через тісний взаємозв’язок загальних філософських уявлень з фундаментальними математичними положеннями удар, завданий Зеноном на філософські погляди, істотно торкнувся системи математичних знань. Ціла низка найважливіших математичних побудов, що вважалися до цього безперечно істинними, у світлі зенонівських побудов виглядали як суперечливі. Міркування Зенона призвели до необхідності переосмислити такі важливі методологічні питання, як природа нескінченності, співвідношення між безперервним та перервним тощо. Вони звернули увагу математиків на неміцність фундаменту їхньої наукової діяльності і таким чином надали стимулюючий вплив на прогрес цієї науки.

Слід звернути увагу і зворотний зв’язок — на роль математики у формуванні елейської філософії. Так, встановлено, що апорії Зенона пов’язані зі знаходженням суми нескінченної геометричної прогресії. На цій підставі радянський історик математики Е. Кольман зробив припущення, що «саме на математичному ґрунті підсумовування таких прогресій і виросли логіко-філософські апорії Зенона».

Однак таке припущення, мабуть, позбавлене достатніх підстав, оскільки воно занадто жорстко пов’язує вчення Зенона з математикою при тому, що історичні дані, що мають, не дають підстави стверджувати, що Зенон взагалі був математиком.

Велике значення для подальшого розвитку математики мало підвищення рівня абстракції математичного пізнання, що відбулося великою мірою завдяки діяльності елеатів. Конкретною формою прояви цього процесу було виникнення непрямого доказу ( » від неприємного » ), характерною рисою якого є доказ не самого твердження, а абсурдності протилежного йому. Таким чином, було зроблено крок до становлення математики як дедуктивної науки, створено деякі передумови для її аксіоматичної побудови.

Отже, філософські міркування елеатів, з одного боку, стали потужним поштовхом для принципово нової постановки найважливіших методологічних питань математики, з другого — послужили джерелом виникнення якісно нової форми обгрунтування математичних знань.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *