Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Химия

Аналіз сферичного п’єзокерамічного перетворювача


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Завантажити реферат: Аналіз сферичного п’єзокерамічного перетворювача

1. Короткі відомості з теорії

П’єзокерамічний сферичний перетворювач (Рис.1) являє собою оболонку 2 (однорідну або склеєну з двох напівсфер), поляризовану за товщиною, з електродами на внутрішній та зовнішній поверхнях. Виведення від внутрішнього електрода 3 проходить через отвір і сальник 1, вклеєний в оболонці.

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Рис. 1

Рівняння руху та еквівалентні параметри.

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Рис. 2

Як приклад розглянемо радіальні коливання ненавантаженої тонкої однорідної оболонки із середнім радіусом а, поляризований за товщиною d, що викликаються дією симетричного збудження (механічного або електричного)

Напрямок його поляризації збігається з віссю z; осі x і y розташовані в дотичній площині (рис.2). Внаслідок еквіпотенційних сферичних поверхонь E1=E2=0;
D1=D2=0. Через відсутність навантаження пружна напруга T3рівні нулю, а з механічної однорідності рівні нулю і всі зсувні напруги. В силу симетрії слід рівність напружень T1=T2=Tc, радіальних зсувів x1=x2xЗ та значення модуля гнучкості, що дорівнює SC= 0,5 (S11+S12). Замінивши поверхню елемента квадратом (через його дещицю) зі стороною l, запишемо відносну зміну площі квадрата при деформації його сторін на Dl:

Очевидно, відносної деформації площі сфери відповідає радіальна деформація
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача, що визначається, за законом Гука, виразом


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
.

Аналогія для індукції:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
.

Виходячи з умов сталості T і
E, запишемо рівняння п’єзоефекту:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
;
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
.
(1)

Вирішуючи задачу про коливання п’єзокерамічної тонкої сферичної оболонки отримаємо рівняння руху сферичного елемента


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
(2)

де


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

(3)

є власною частотою ненавантаженої сфери.

Провідність дорівнює


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
(4)

де енергетичний коефіцієнт зв’язку сфери визначається формулою


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
.
(5)

З (4) знаходимо частоти резонансу та антирезонансу:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
;
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача. (6)

Вираз (4) наведемо до вигляду:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
.

Звідси еквівалентні механічні та наведені до електричної схеми параметри, коефіцієнт електромеханічної трансформації та електрична ємність сферичної оболонки рівні:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
;
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача ;
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Електромеханічна схема навантаженої галузі. Врахувати навантаження перетворювача можна включенням опору випромінювання
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача, Послідовно з елементами механічної сторони схеми (Рис. 3). Напруга на виході приймача і, отже, його чутливість будуть визначатися дифрагованою хвилею, яка залежить від амплітудно-фазових співвідношень між падаючою і розсіяною хвилями в місці розташування приймача. Коефіцієнт дифракції сфери
kД, тобто. відношення сили, що діє на неї, до сили у вільному полі, дорівнює
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача, де
p— звуковий тиск у падаючій хвилі, ka— хвильовий аргумент для навколишнього середовища.

Наведемо формулу чутливості сферичного приймача:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача,

де
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача;


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача;


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача.

Коливання реальної оболонки не будуть пульсуючими через наявність отвору в оболонці (для виведення провідника і технологічної обробки) і неоднорідності матеріалу і товщини, не будуть виконуватися і сформульовані граничні умови.

2. Вихідні дані

ВАРІАНТ С-41

Матеріал

ТБК-3

r,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

5400


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

8,3 × 10-12


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

-2,45 × 10-12

n=-Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

0,2952


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

17,1 × 1010

d31,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

-49 × 10-12

e33,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

12,5


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

1160


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

950

tgd33

0,013


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

10,26 × 10-9


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
,
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

8,4 × 10-9

a=0,01 м – радіус сфери


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
м – товщина сфери

a=0,94

b=0,25

hАМ=0,7 – ККД акустомеханічний

e0=8,85×10-12Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

(rc)В=1,545×106Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

3. Визначення елементів еквівалентної електромеханічної схеми, включаючи N, Ms, Rs, Rпе, Rмп

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Електромеханічна схема циліндричного випромінювача:

Рис. 3

коефіцієнт електромеханічної трансформації:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

N=-2,105
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

приєднана маса випромінювача:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

MS=4,851×10-5 кг

опір випромінювання:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

RS=2,31×103Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

активний опір (опір електричних втрат):

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

RПЕ=1,439×103 Ом


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

ЗS=4,222×10-9 Ф

опір механічних втрат:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

RМП= 989,907
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

4. Знаходження кінцевих формул для кемс та кемсд та розрахунок їх значень

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Представимо еквівалентну схему ємнісного ЕАП для низьких частот:

Рис. 4

статична податливість ЕАП:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача C0=9,31×10-11Ф

електрична ємність вільного перетворювача:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

CT=4,635×10-9 Ф

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

КЕМС = 0,089; КЕМСД = 0,08

5. Визначення частоти резонансу та антирезонансу:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

wр=1,265×107Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

wА=1,318×107Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

6. Обчислення добротності електроакустичного перетворювача як випромінювання

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Qm=65,201

еквівалентна маса:
Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

MЕ=0,017 кг

7. Розрахунок та побудова частотних характеристик вхідної провідності та вхідного опору

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

активна провідність:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

реактивна провідність:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

активний опір:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

реактивний опір:

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

вхідна провідність:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

вхідний опір:


Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

Аналіз сферичного п'єзокерамічного перетворювача

8. Список літератури

1. Пугачов С.І. Конспект лекцій з технічної гідроакустики.

2. Резніченко О.І. Підводні електроакустичні перетворювачі. Л.: ЛКІ, 1990.

3. Свердлін Г.М. Гідроакустичні перетворювачі та антени. Л.: Суднобудування, 1988.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *