АНАЛІЗ СФЕРИЧНОГО П'ЄЗОКЕРАМІЧНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА
Химия

АНАЛІЗ СФЕРИЧНОГО П’ЄЗОКЕРАМІЧНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ

МОРСЬКИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МОРСЬКОГО ПРИЛАДБУДУВАННЯ

КАФЕДРА ФІЗИКИ

КУРСОВА РОБОТА

АНАЛІЗ СФЕРИЧНОГО

П’ЄЗОКЕРАМІЧНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА

ВИКОНАВ:

СТУДЕНТ ГРУПИ 34РК1

СУХАРЄВ Р.М.

ПЕРЕВІРИВ:

ПУГАЧОВ С.І.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСІННИЙ СЕМЕСТР

1999р.

ЗМІСТ

1. Короткі відомості з теорії

3

2. Вихідні дані

7

3. Визначення елементів еквівалентної електромеханічної схеми, включаючи N, Ms, Rs, Rпе, Rмп

8

4. Знаходження кінцевих формул для КЕМС та КЕМСД та розрахунок їх значень

9

5. Визначення частоти резонансу та антирезонансу

9

6. Обчислення добротності електроакустичного перетворювача в режимі випромінювання

10

7. Розрахунок та побудова частотних характеристик вхідної провідності та вхідного опору

10

8. Список літератури

16

1. КОРОТКІ ВІДОМОСТІ З ТЕОРІЇ

П’єзокерамічний сферичний перетворювач (Рис.1) являє собою оболонку 2 (однорідну або склеєну з двох напівсфер), поляризовану за товщиною, з електродами на внутрішній та зовнішній поверхнях. Виведення від внутрішнього електрода 3 проходить через отвір і сальник 1, вклеєний в оболонці.

clip_image001
Рис. 1

Рівняння руху та еквівалентні параметри.

clip_image003

Як приклад розглянемо радіальні коливання ненавантаженої тонкої однорідної оболонки із середнім радіусом а, поляризований за товщиною d, що викликаються дією симетричного збудження (механічного або електричного)

Рис. 2

Напрямок його поляризації збігається з віссю z; осі x і y розташовані в дотичній площині (рис.2). Внаслідок еквіпотенційних сферичних поверхонь E1=E2=0; D1=D2=0. Через відсутність навантаження пружна напруга T3 рівні нулю, а з механічної однорідності рівні нулю і всі зсувні напруги. В силу симетрії слід рівність напружень T1=T2=Tc, радіальних зсувів x1=x2xЗ та значення модуля гнучкості, що дорівнює SC= 0,5 (S11+S12). Замінивши поверхню елемента квадратом (через його дещицю) зі стороною l, запишемо відносну зміну площі квадрата при деформації його сторін на Dl:

Очевидно, відносної деформації площі сфери відповідає радіальна деформація clip_image005, що визначається, за законом Гука, виразом

clip_image007.

Аналогія для індукції:

clip_image009.

Виходячи з умов сталості T і E, запишемо рівняння п’єзоефекту:

clip_image011 ; clip_image013. (1)

Вирішуючи задачу про коливання п’єзокерамічної тонкої сферичної оболонки отримаємо рівняння руху сферичного елемента

clip_image015, (2)

де

clip_image017 (3)

є власною частотою ненавантаженої сфери.

Провідність дорівнює

clip_image019, (4)

де енергетичний коефіцієнт зв’язку сфери визначається формулою

clip_image021. (5)

З (4) знаходимо частоти резонансу та антирезонансу:

clip_image023; clip_image025. (6)

Вираз (4) наведемо до вигляду:

clip_image027.

Звідси еквівалентні механічні та наведені до електричної схеми параметри, коефіцієнт електромеханічної трансформації та електрична ємність сферичної оболонки рівні:

clip_image029 ; clip_image031 ; clip_image033

Електромеханічна схема навантаженої галузі. Врахувати навантаження перетворювача можна включенням опору випромінювання clip_image035, Послідовно з елементами механічної сторони схеми (Рис. 3). Напруга на виході приймача і, отже, його чутливість будуть визначатися дифрагованою хвилею, яка залежить від амплітудно-фазових співвідношень між падаючою і розсіяною хвилями в місці розташування приймача. Коефіцієнт дифракції сфери kД, тобто. відношення сили, що діє на неї, до сили у вільному полі, дорівнює clip_image037, де p— звуковий тиск у падаючій хвилі, ka— хвильовий аргумент для навколишнього середовища.

Наведемо формулу чутливості сферичного приймача:

clip_image039clip_image041,

де clip_image043;

clip_image045;

clip_image047.

Коливання реальної оболонки не будуть пульсуючими через наявність отвору в оболонці (для виведення провідника і технологічної обробки) і неоднорідності матеріалу і товщини, не будуть виконуватися і сформульовані граничні умови.

2. ВИХІДНІ ДАНІ

ВАРІАНТ С-41

Матеріал

ТБК-3

r, clip_image049

5400

clip_image051, clip_image053

8,3 × 10-12

clip_image055, clip_image053[1]

-2,45 × 10-12

n=-clip_image057

0,2952

clip_image059, clip_image061

17,1 × 1010

d31, clip_image063

-49 × 10-12

e33, clip_image065

12,5

clip_image067

1160

clip_image069

950

tgd33

0,013

clip_image071, clip_image073

10,26 × 10-9

clip_image075, clip_image073[1]

8,4 × 10-9

a=0,01 м – радіус сфери

clip_image077 м – товщина сфери

a=0,94

b=0,25

hАМ=0,7 – ККД акустомеханічний

e0=8,85×10-12clip_image073[2]

(rc)В=1,545×106clip_image080

3. ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ЕКВІВАЛЕНТНОЇ ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНОЇ СХЕМИ, ВКЛЮЧА N, Ms, Rs, Rпе, Rмп

clip_image082

Електромеханічна схема циліндричного випромінювача:

Рис. 3

коефіцієнт електромеханічної трансформації:

clip_image084 clip_image086

N=-2,105 clip_image088

приєднана маса випромінювача:

clip_image090 clip_image092

MS=4,851×10-5 кг

опір випромінювання:

clip_image094 clip_image096

RS=2,31×103clip_image098

активний опір (опір електричних втрат):

clip_image100 clip_image102

RПЕ=1,439×103 Ом

clip_image104 clip_image106

ЗS=4,222×10-9 Ф

опір механічних втрат:

clip_image108 clip_image110

RМП= 989,907 clip_image112

4. ЗНАХОДЖЕННЯ КІНЦЕВИХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЕМС І КЕМСД

І РОЗРАХУНОК ЇХ ЗНАЧЕНЬ

clip_image114

Представимо еквівалентну схему ємнісного ЕАП для низьких частот:

Рис. 4

статична податливість ЕАП:

clip_image116 clip_image118 C0=9,31×10-11 Ф

електрична ємність вільного перетворювача:

clip_image120 clip_image122

CT=4,635×10-9 Ф

clip_image124 clip_image126

clip_image128 clip_image130

КЕМС = 0,089; КЕМСД = 0,08

5. ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСТОТИ РЕЗОНАНСУ І АНТИРЕЗОНАНСУ:

clip_image132 clip_image134

wр=1,265×107clip_image136

clip_image138 clip_image140

wА=1,318×107clip_image136[1]

6. ВИРАХУВАННЯ ДОБРОТНОСТІ ЕЛЕКТРОАКУСТИЧНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА В РЕЖИМІ ВИПРОМІНЮВАННЯ

clip_image142 clip_image144

Qm=65,201

еквівалентна маса: clip_image146

clip_image148

MЕ=0,017 кг

7. РОЗРАХУНОК І ПОБУДУВАННЯ ЧАСТОТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХІДНОЇ ПРОВІДНОСТІ І ВХІДНОГО ОПОРУ

clip_image150

активна провідність:

clip_image152

реактивна провідність:

clip_image154

активний опір:

clip_image156

реактивний опір:

clip_image158

вхідна провідність:

clip_image160

вхідний опір:

clip_image162

ω/ωр

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Ge

6,941E-08

0,0001423

0,0002958

0,000487

0,00095

0,34

0,001432

0,001143

0,001195

0,001301

0,001423

Be

-0,000005861

-0,012

-0,024

-0,037

-0,054

-0,071

-0,05

-0,067

-0,08

-0,092

-0,103

Xe

-170600

-84,979

-41,947

-27,086

-18,424

-0,588

-20,061

-14,898

-12,491

-10,883

-9,682

Re

2020

1,028

0,521

0,357

0,323

2,814

0,577

0,254

0,186

0,154

0,133

Y

0,000005862

0,012

0,024

0,037

0,054

0,348

0,05

0,067

0,08

0,092

0,103

Z

170600

84,985

41,95

27,088

18,426

2,875

20,069

14,9

12,493

10,884

9,683

ФG

1,505E-07

0,0003267

0,0008529

0,002202

0,009253

6,366

0,009361

0,002292

0,000992

0,000541

0,000335

ФB

-0,098

-0,102

-0,116

-0,153

-0,271

-0,332

0,222

0,102

0,063

0,044

0,033

clip_image164

clip_image166

clip_image168

clip_image170

clip_image172

clip_image174

clip_image176

clip_image178

8. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Пугачов С.І. Конспект лекцій з технічної гідроакустики.

2. Резніченко О.І. Підводні електроакустичні перетворювачі. Л.: ЛКІ, 1990.

3. Свердлін Г.М. Гідроакустичні перетворювачі та антени. Л.: Суднобудування, 1988.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *