Аналіз поляризованого світла
Химия

Аналіз поляризованого світла


Лекція 14

11.6. Аналіз поляризованого світла

При аналізі виду поляризації світлового променя можуть виникнути певні труднощі. Скажімо, у нас є промінь неполяризованого світла. Поставивши на його шляху ніколь (аналізатор) та повертаючи його, ми не виявимо зміни інтенсивності. Але той самий ефект буде і в тому випадку, якщо світло буде поляризоване по колу!

clip_image001 Y Y

xx

поляризація

права ліва

Щоб розрізнити два таких промені слід використовувати пластину в l/4 – після проходження такої пластини у разі кругової поляризації світло стане поляризованим лінійно. Тепер, повертаючи аналізатор, ми зможемо за деякого його положення досягти нульової інтенсивності світла.

Розглянемо це завдання дещо детальніше. При круговій поляризації обертання вектора електричного поля може відбуватися за годинниковою стрілкою або проти неї (права і ліва кругова поляризація). Запишемо відповідні аналітичні вирази:

clip_image003; clip_image005.

Поставимо на шляху променя світла платівку в l/4. Припустимо, що наша платівка має меншу на l/4 оптичну довжину для звичайного променя (x-Складова). Припустимо також, що виписані вирази описують коливання безпосередньо перед платівкою l/4.

Введемо позначення для хвильових чисел звичайного та незвичайного променів у кристалі – ko і ke. Згідно з першим припущенням clip_image007. Як видно з виразу clip_image009, якщо після платівки фаза коливань незвичайного променя зміниться на clip_image011, то звичайного – на clip_image013. Ми завжди можемо покласти j=0 (або j=2kp). Тому виписані вирази зміняться так:

clip_image014 Y Y

E1 E2

XX

clip_image016;

clip_image018

такі коливання відбуватимуться у певній точці за кристалічною пластинкою. В обох випадках циркулярно поляризоване світло перетворюється на лінійно поляризоване. Але в першому випадку площина поляризації перетинає площину XOY по другому та четвертому квадрантам, у другому – по першому та третьому квадрантам.

clip_image019 YYY

XXX

А тепер розглянемо, як діє платівка у l/4 на еліптично поляризоване світло.

Повертаючи аналізатор, можна визначити напрями максимуму та мінімуму електромагнітних коливань. Проробивши подумки такі маніпуляції, сумісний напрямок, наприклад, осі OY з великою віссю еліпса. Тоді аналітичний запис коливань вектора clip_image021 буде виглядати так:

clip_image023.

Від кругових коливань цей запис відрізняє лише нерівність Ex і Ey. Тому після проходження платівки в l/4 таке світло стане лінійно поляризованим. На відміну від випадку кругової поляризації напрямок коливань clip_image021[1] не складатиме кута в 450 з осями, а то, за якими квадрантами пройде напрям коливань, залежить від того, право- або ліво-поляризованим є еліптично поляризоване світло.

11.7. Природне обертання поверхні поляризації

Деякі речовини, наприклад, розчин цукру мають здатність повертати площину поляризації лінійно поляризованого світла. Пояснення цього явища є досить просто.

Причиною обертання (повороту) площини поляризації є те, що ліво- і правополяризоване по колу світло поширюється в таких речовинах з різною швидкістю, а промінь лінійно поляризованого світла можна представити як суму двох променів, поляризованих по колу в різні боки:

clip_image025

clip_image027.

У речовині, яка має здатність повертати площину поляризації, швидкості поширення циркулярно право- та ліво-поляризованого світла різні. Тому,

clip_image029

clip_image031

clip_image033.

Зіставивши цей запис з початковим

clip_image035,

ми побачимо, що площина поляризації повернулася на ріг

clip_image037.

У промисловості ефект обертання поверхні поляризації при проходженні світла через розчин цукру практично застосовується для вимірювання концентрації розчину.

11.8. Ефект Зеемана та поляризація

Виходячи з розуміння, що випромінювання світлової хвилі відбувається в результаті коливань електричного диполя, розглянемо поведінку диполя у магнітному полі.

На рухається зі швидкістю clip_image039 діє сила Лоренца

clip_image041.

Через війну, природно, характер руху електрона під час коливань зміниться. Перейдемо, однак, в систему координат, що обертається. У такій системі на той самий електрон діятиме сила Коріоліса

clip_image043,

де W — Швидкість обертання системи відліку.

Залежність цих сил від швидкості clip_image039[1] з одного боку, і від поля clip_image051 і від швидкості обертання з іншого – clip_image045[1] однакові. Ця обставина дозволяє нам просто вирішити задачу про коливання електричного диполя в магнітному полі: направивши швидкість обертання системи вздовж магнітного поля і підібравши потрібну швидкість обертання системи, ми можемо досягти компенсації сили Лоренца та сили Коріоліса. В результаті в системі, що обертається, відліку коливання буде відбуватися «звичайним» способом, як вони відбувалися б у відсутності магнітного поля. Для цього необхідне лише виконання умови

clip_image053

при відповідному напрямку обертання системи.

Висловлені твердження становлять суть (і підтвердження) теореми Лармора.

Нас, зрозуміло, цікавитиме випромінювання у лабораторній, нерухомій системі відліку. Таке випромінювання у певному напрямку визначається складовою вектора дипольного моменту, перпендикулярною цьому напрямку.

Найпростіше йде справа з z-Складає амплітуда її коливань залишається незмінною. Ми можемо записати для неї вираз clip_image055. Це деякий диполь, що вагається, спрямований вздовж осі OZ – його випромінювання має максимум у площині XOY.

Запишемо тепер вирази для інших складових:

clip_image057;

clip_image059.

Перетворимо ці вирази:

clip_image061

clip_image063

clip_image065.

Отже, ми переконалися, що у напрямі осі OZ, у напрямку магнітного поля диполь випромінює дві хвилі. Вони відрізняються частотами (clip_image067) та поляризовані по колу в протилежних напрямках.

Взагалі кажучи, для аналізу ефекту Зеемана потрібний квантовий підхід. Пізніше ми ще повернемося до цього питання, а поки що відзначимо, що класична фізика пояснює лише так званий простий ефект Зеємана. На основі ефекту Зеемана нижче буде проаналізовано ефект магнітного обертання площини поляризації світла.

11.9. Штучне подвійне променезаломлення

Скільки-небудь детально будовою кристалів ми не займатимемося (або – не можемо). Причини виникнення анізотропії, яка є причиною подвійного променезаломлення, для нас залишаться загадкою. Тому для нас особливо цінним є обговорення штучного подвійного променезаломлення, коли причини анізатропії абсолютно прозорі.

Може, не найпростішим, але таким, що має велику практичну цінність, є створення анізотропії за допомогою електричного поля. якщо молекули речовини полярні, їхнє розташування під дією поля стає певною мірою впорядкованим. Неполярні молекули під впливом поля поляризуються. Напрямок поляризації стає віссю, що визначає анізотропію швидкості поширення світла.

Відповідний пристрій називається осередком Керра. Робочою речовиною зазвичай є рідина. У неї занурюються паралельні металеві пластини, що утворюють плоский конденсатор, поле якого здійснює поляризацію речовини. Різниця показників звичайного та незвичайного променів clip_image076 виявляється пропорційним показником заломлення речовини n та квадрату електричного поля E2 — Ефект є квадратичним. У виразі clip_image074[1] коефіцієнт пропорційності k називається постійною Керра.

Помістивши комірку Керра між схрещеними поляризаторами та подаючи на неї імпульсну напругу. можна здійснювати управління світлом, що проходить через систему. Час перемикання світла може бути надзвичайно малим. 10-12 з.

Інший спосіб штучного створення анізотропії – деформація, певне, вимагає особливих пояснень. При стисканні або розтягуванні ізотропного матеріалу в напрямку деформації створюється оптична вісь і проявляється подвійне променезаломлення.

До речі, платівку в l/4наприклад, можна виготовити зі звичайного целофану, в якому після його виготовлення залишаються залишкові напруги. Сам собою цей матеріал цілком ізотропний.

11.10. Магнітне обертання площини поляризації

Як ми вже знаємо, промінь лінійно поляризованого світла може бути представлений як сума (суперпозиція) двох циклічно поляризованих променів:

clip_image079.

Для вакууму це лише тотожне перетворення висловлювання, але у магнітному полі завдяки ефекту Зеемана у циклічно право- та ліво-поляризованих будуть різні власні частоти w0+W і w0W. Отже, ці промені будуть різними і показники заломлення:

clip_image081.

Ввівши позначення clip_image083, запишемо вираз для похідної показника заломлення:

clip_image085.

У нашому випадку при підрахунку clip_image087 слід взяти clip_image089. Тому, вважаючи w»w0, отримаємо:

clip_image090 c

clip_image092.

Далі можна провести такі міркування. Певна відстань l хвилі пройдуть за часи clip_image094 і clip_image096. При цьому вектор електричного поля кожної хвилі обертається (в різні боки) з кутовою швидкістю w. Один із векторів повернеться на кут clip_image098, інший (у протилежний бік) на clip_image100. Тому кут повороту площини поляризації на довжині l

clip_image102;

clip_image104 clip_image106.

У виписаних виразах R — Постійна обертання (постійна Верде).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *