Аналіз моделі дуополії.

Дуаполія – це окремий випадок олігополії. У дуаполії розглядається 2 конкуруючі фірми. Причому кожна їх при виборі обсягу випуску враховує як прямий вплив над ринком, а й опосередкований вплив конкурента.

Умови

2 компанії виробляють однорідний товар. Ціни з обсягом раціонального випуску пов’язані лінійно таким співвідношенням:

P=a-by; a>0; b>0

де

Р — ціни

у- сукупний обсяг випуску

З — витрати кожної фірми

с — граничні витрати, які залежать від обсягу випуску

d — фіксовані витрати

Кожна фірма має обрати такий обсяг випуску, який максимізує прибуток. Обидві фірми ухвалюють рішення одночасно.

Прибуток дорівнюватиме:

— ймовірна варіація (реакція другої фірми зміну обсягу випуску першої фірми.

Існує кілька моделей, що описують поведінку фірм, що входять до дуаполію.

Модель Курно

У моделі Курно імовірні варіації дорівнюють нулю. Кожен із дуаполістів вважає, що зміни у його власному випуску продукції не вплине на конкурента, тобто обсяг випуску конкурента постійний.

Пара обсягів випуску у1 і у2 — розв’язання системи (рівновагу Курно).

;

— крива реалізації першої фірми

Визначимо оптимальний обсяг випуску фірми №1 залежно від обсягу випуску конкурента.

— крива реалізації другої фірми

Графічно така рівновага визначається кривими реакції. Основною причиною моделі Курно є сталість обсягу випуску конкурента.

Це розумно у таких випадках:

• Фірми обирають обсяг випуску один раз і згодом його не змінюють
• Обсяг випуску відповідає рівновазі Курно — конкуренти не мають резону їх міняти.

Модель Стекельберга

У цій моделі допускається ненульова варіація. Нехай перша фірма передбачає, що друга фірма реагуватиме відповідно кривою реакції Курно.

Виходячи з цього, обчислимо можливу варіацію:

Отже, у1 і у2 – рівновага Стекельберга для фірми №1.

Договірне рішення

У цій моделі фірми домовляються з метою максимізації прибутку.

П=П1+П2

П=a-by-by-c=0

Результат Курно значно вигідніше для фірм, ніж ідеальна конкуренція, але не такий вигідний, як результат договірних угод (наприклад, організація картелю).

Розгляд прикладу

Тепер, використовуючи для розгляду прикладу вищенаведені моделі визначимо обсяги випуску та прибутку фірм за такими даними:

Дано:

P=320-2y

Ci=cyi+d

d=0; c=80; y = y1+y2

Модель Курно

— У точці рівноваги.

Модель Стекельберга

Отже, нехай беруть участь обидві фірми, тоді можливість змін обсягом випуску конкурента виражається так:

Обсяг випуску – нерівновага Стекельберга.

Модель договірного рішення

Результат висловимо у вигляді таблиці (матриці виплат)

Висновок:

Дана матриця виплат підтверджує наше припущення, що максимальний прибуток виходить при використанні наступних даних:

Дуаполія

П1 = П2 = 3600

Оптимальний обсяг випуску – 30

Договірна угода, тобто модель договірного рішення.

© Реферат плюс