Реферати

Аналіз і синтез систем автоматичного керування


Аналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняАналіз і синтез систем автоматичного керуванняМіністерство загальної та професійної освіти Російської Федерації

Новокузнецький філіал — Інститут Кемеровського державного університету

Кафедра технічної кібернетики

Факультет інформаційних технологій

Виконано:

Студентка 3 курсу ФІТ

група МСБО 98-1

Батенєв А.А

Курсова робота

з дисципліни «Теорія автоматичного керування»

«Аналіз і синтез систем автоматичного керування»

керівник:

доцент, к.т.н.

Марченко Ю. Н.

Курсова робота

захищено рейтингом «_________»

_____________________________

(підпис керівника)

«_____» ________________ 2001

Новокузнецьк 2001

Зміст

Вступ 3

1. Постановка задачі 4

2. Синтез системи управління 5

2.1. Вибір типу контролера 5

2.2. Алгоритм моделювання безперервної САУ на ЕОМ 5

3. Вибір налаштувань системи керування 7

4. Дослідження стійкості системи 9

5. Дослідження чутливості системи 12

Висновок 15

Література 16

Завдання синтезу автоматичної системи керування розглядається як завдання визначення найкращого закону (алгоритму) формування регулятором регулюючих дій, зокрема, як завдання корекції динамічних властивостей контролера в потрібному напрямку. При цьому розгляд схем автоматичних систем керування здійснюється як на основі структурних міркувань, тобто виходячи з характеру взаємодії окремих елементів системи, що визначається лише типом математичного опису цих елементів, а також характером взаємодії окремих елементів системи. і у зв’язку з фізичними особливостями та технічними функціями, які ними виконуються. Практичний досвід побудови систем управління промисловими об’єктами показує, що тут першочергове значення має не завдання вибору алгоритмів функціонування регуляторів, а побудова оптимальної схеми отримання поточної інформації про стан об’єкта регулювання. регулятором, що відображає характер взаємодій між двома функціональними основними елементами системи управління — об’єктом і регулятором. . Це пояснюється тим, що регулювання базується лише на кінцевому ефекті, тобто оцінка поточного значення показника мети регулювання, як правило, не дозволяє підтримувати цей показник на необхідному рівні з необхідною точністю, навіть при використанні найдосконалішого закону регулювання. Це пов’язано насамперед з тим, що показник мети регулювання зазвичай реагує на зміни регуляторних дій із запізненням у часі. В результаті інформація, що міститься в поточній зміні цього показника, виявляється значною мірою знеціненою, так що подальша, навіть найдосконаліша її обробка в керуючих пристроях не може відновити ці втрати. Таким чином, практично кожна операційна система автоматичного керування виробничими процесами є системою непрямого керування, в якій на вхід контролера подається не сам індикатор цілі керування, а відповідно підібрані непрямі значення, пов’язані з індикатором цілі керування за допомогою досить близькі стосунки. Таким чином, при розробці систем автоматичного керування виробничими процесами необхідно також використовувати інформаційні методи.

Дано:

+

+

Структура моделі об’єкта управління:

;

;.

Критерій:

Тривалість процесу переходу:

Вимагається:

  1. синтезувати систему регулювання;

  2. вибрати тип і налаштування регулятора, відповідно до критерію;

  3. досліджувати стабільність системи;

  4. дослідити чутливість системи;

  5. зробити висновок.

2.1. Вибір типу регулятора

Зазначена тривалість перехідного процесу може бути досягнута за допомогою регуляторів Сміта та Резвіка. Контролер Reswick використовує зворотну об’єктну модель, що містить диференційний зв’язок. Наявність диференційного зв’язку збільшує шум сигналу і може призвести до нестабільності системи. У контролері Сміта пряма модель об’єкта використовується в циклі неявної інверсії моделі. Таким чином, ми синтезуємо систему з контролером Сміта.

мu

u

u

мu

fР

w

fw

w

+

+

+

+

+

+

+

+

+

y*

у

w

u

u

Щоб спростити подальші налаштування, ми приймаємо.

Ідеальна передатна функція керованого компенсатора збурень визначається із співвідношення:

,

Наявність диференційної ланки в передатній функції керованого компенсатора перешкод може призвести до коливань управління, тому ми можемо зупинитися на статичній моделі:

.

2.2. Алгоритм моделювання безперервної САУ на ЕОМ

Для подальшого моделювання системи на ЕОМ необхідно звести всі рівняння до дискретного вигляду.

Інерційна ланка першого порядку в дискретній формі матиме вигляд:

;

відрізне інтегральне посилання:

;

PI контролер:

;

;

Введемо в систему проміжні змінні zодин-z8:

мu

u

u

мu

fР

w

fw

w

+

+

+

+

+

+

+

+

+

y*

у

w

u

u

z2

zодин

z6

z3

z4

zп’ять

z7

z8

тоді алгоритм моделювання системи буде виглядати так:

цикл по я від 0 до N;

кінець циклу я

З умови отримуємо та приймаємо .

За отримані в [2] системи управління, час перехідного процесу буде визначатися значеннями коефіцієнтів і контролера. Оскільки задана тривалість перехідного процесу досить мала, необхідна дуже точна настройка регулятора. Для налаштування контролера ми використовуємо алгоритм симплексного пошуку.

Початкові умови для симплексного пошуку:

;

Результатом симплексного пошуку була точка:

;

Реакція системи на одноразову вхідну дію при заданих налаштуваннях контролера показана на рис. 1. Реакція системи на одиночну некеровану збурювальну дію показана на рис. 2. Відповідь системи на одиничне кероване збурення показано на рис. 3.

рис. 1 Реакція системи на одну дію введення (y*=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуваннярис. 3 Реакція системи на єдине контрольоване порушення (w=1)

рис. 2 Реакція системи на одиничне некероване збурення (=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керування4. Дослідження стабільності системи

Для побудови зон стійкості будемо використовувати умову, наведену в пункті 5 рекомендацій до курсової роботи:

,

де — досить велике значення на порядок більше значення вихідної змінної. Ми приймаємо.

рис. 4 Область стабільності системи на площині (кс; кя) регулятор fР

Область стійкості системи на площині коефіцієнтів регулятор показаний на рис. 4.

рис. 5 Область стабільності системи на площині (T/Tм; к/км)

Області стійкості системи на площинах , , показані на рис. 5, 6 і 7 відповідно.

рис. 6 Область стабільності системи на площині (Т/Тм; /м)

рис. 7 Область стабільності системи на площині (к/км; /м)

«Шорсткість» межі областей стійкості пов’язана з тим, що модуль похибки керування дивергентним процесом «не встиг» перевищити задане значення в інтервалі моделювання. На рис. 8 показана область стійкості на площині регулятор . Колір характеризує час перехідного процесу (чим яскравіше крапка, тим коротший перехідний процес), затінена область — це область, в якій перехідний процес не закінчився на інтервалі моделювання та модуль помилки рис. 8 Зона стійкості на площині (кс; кя) регулятор fР

не перевищував максимальне значення.

Згідно з рис. 8, можна визначити напрямок розширення області (у бік «хребтів»), у якому зі збільшенням інтервалу моделювання перехідний процес встигне завершитися. У всіх інших областях стабільності спостерігається подібна картина — променеве розширення області зі збільшенням інтервалу моделювання (наприклад, рис. 9 — область стабільності (Т/Тм; /м)).

рис. 9 Область стійкості на площині (Т/Тм; /м)

5. Дослідження чутливості системи

рис. 11 Чутливість системи до змін T/Tм (y*=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуваннярис. 10 Чутливість системи до змін к/км (y*=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуванняДля дослідження чутливості системи параметри варіюються в межах 50% від номінального значення з одноразовою настроювальною дією (рис. 10, 11 і 12) та одним неконтрольованим збуренням (рис. 13, 14 і 15). ). Показником чутливості було обрано інтегральну похибку системи (суцільна лінія) та контрольний час (штрихпунктирна лінія).

рис. 12 Чутливість системи до змін /м (y*=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуваннярис. 13 Чутливість системи до змін к/км (=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керування

рис. 14 Чутливість системи до змін T/Tм (=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуваннярис. 15 Чутливість системи до змін /м (=1)

Аналіз і синтез систем автоматичного керуванняВихід

Дослідження чутливості системи показало, що збільшення коефіцієнта при одноразовому налаштуванні викличе різкий стрибок часу керування, пов’язаний з коливаннями перехідного процесу, і дещо зменшить інтегральну похибку системи. З цієї ж причини відбудеться стрибок контрольного часу при зміні співвідношення і , але інтегральна похибка буде зростати. Зменшення цих коефіцієнтів призведе до плавного збільшення часу регулювання.

При одноразовому збурювальному впливі зменшення коефіцієнтів (приблизно на 0,95) спричинить різке падіння контрольного часу та його подальше поступове збільшення. Зі збільшенням коефіцієнтів і, інтегральна похибка системи і, різко, час регулювання буде збільшуватися. Для регулювання час буде плавно збільшуватися.

В обох випадках при зміні коефіцієнтів інтегральна похибка системи не змінюється більш ніж на 45%.

  1. Ротач В. Я. Розрахунок динаміки промислових систем автоматичного керування. — М.: Енергетика, 1973. -440с.

  1. Аналіз і синтез систем автоматичного керування: Метод. указ. Комп.:
    Ю. Н. Марченко: НФІКемДУ. – Новокузнецьк, 2001. – 14 с.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *