2. Характеристики підшипника в цілому
Химия

2. Характеристики підшипника в цілому


2. Характеристики підшипника в цілому

2. Характеристики підшипника загалом/h1 —>

2.1 Дотичні напруження. Сила тертя

Дотичні напруження в маслі, що виникають при обертанні, породжують дотичні зусилля. Подолання їх потребує витрат енергії.

Дотичні напруження рідинного тертя визначаються співвідношенням

                               W*R
Ттр= m* --------- 2.1.1
h

де прийняті позначення наведено на рис. 1.1.1.

На рухомому елементі ця напруга спрямована проти кутової швидкості. На нерухомому елементі – за годинниковою стрілкою.

Крім цієї основної втрати енергії існує ще витрата енергії на створення гідродинамічного тиску, яка визначається співвідношенням

                            h      dP
Тги= ----- * ---- 2.1.2
2.*R df

На рухомому кільці величина Тгі вважається позитивною (підсумовуються витрати енергії), на нерухомому – негативною. Витрати енергії створення гідродиннамічного тиску за відсутності ексцентриситету рівні нулю, оскільки dP/df тотожно дорівнює нулю.

Отже, сумарна дотична напруга еквівалентна витраті енергії на забезпечення рідинного змащення

                           W*R         h      dP
Т= m*--------- + ----- * ---- 2.1.3
h 2* R df

Сумарне зусилля на в’язкісне тертя у межах розрахункового елемента поверхні вийде інтегруванням рівняння 2.1.3. В межах одного елемента поверхні по колу підшипника буде

                               W*R *B     h     dP
Pкас = f*{m*------- + --- * ---- } 2.1.4
h 2 df

Інтеграл від другого слогаемого можна отримати лише чисельним інтегруванням, оскільки гідродинамічний тиск визначається шляхом чисельного інтегрування.

Енергія, що визначається першим доданком витрачається на локальний нагрівання олії. Однак найбільший інтерес представляють інтегральні характеристики цих втрат.

2.2 Несуча здатність підшипника

Головною загальною характеристикою підшипника є його несуча здатність, яка визначається величиною сумарної сили гідродинамічного тиску, що виникає під час обертання.

На рис. 2.2.1 надано схему отримання складових сумарної сили. Для цього проводиться чисельне інтегрування вектора сили гідродинамічного тиску поверхні підшипника.

Нормальне зусилля за твірною дорівнює Pнор = f * RP * dy 2.2.1 Спільно з дотичним зусиллям — Pкас (2.1.4), виникає сумарне зусилля, що визначає несучу здатність даного елемента.

Ці два вектори сил можуть бути спроектовані на прийнятий напрямок осей

             Px = Pнор*cos(f) + Pкас*sin(f)                     2.2.2
Py = Pкас*cos(f) - Pнор*sin(f) 2.2.3

І, нарешті, інтегруванням по колу підшипника отримуємо складові повної сили реакції масляного шару.

             Px cум = R*   Px*df                               2.2.5
Py сум = R* Py*df 2.2.6

Абсолютна величина сили НЕСУЧОЇ ЗДАТНОСТІ буде

             Pсум =sqrt{ Px сум**2 + Py сум**2}                2.2.7

Напрямок цієї сили

              arcTg(      ) =  Py сум/Px сум                   2.2.8

2.2.2 Зміна здатності мастила, що несе, в залежності від величини зміщення показано на рис. 2.2.2. На цьому графіку дана несуча здатність підшипника у стаціонарному режимі відсутня швидкість усунення центрів. З графіка видно, що із зменшенням зазору несуча здатність різко зростає.

Однак, межа цього збільшення визначається руйнуванням масляного шару, що відбувається під впливом шорсткості поверхонь. У цьому розрахунку прийнято, що сумарна шорсткість обох поверхонь дорівнює 2 мікронам. У цій точці починається втрата несучої здатності. Залежність 1 повторює криву максимального тиску – криву 4.

Криві 2 і 3 є складовими сумарної сили, в принципі, їх зміна повторює зміну несучої здатності. Крива 3 показує, що усунення центру по осі — Х породжує зусилля, спрямоване по осі — У.

2.2.3 Вплив частоти обертання на несучу здатність аналогічно до впливу не максимальний тиск. Це видно із графіків рис. 2.2.3. При нерухомому центрі несуча здатність зростає пропорційно до зростання частоти обертання.

2.2.4 На величину несучої здатності мастила дуже впливає швидкість зміщення центрів. На рис. 2.2.4 показано вплив швидкості зміщення. Ці залежності добре повторюють залежності максимальних тисків (рис. 1.6.3), звісно, ​​у іншому масштабі.

2.3 Момент та потужність тертя

Надзвичайно важливою характеристикою роботи підшипника є МОМЕНТ ТРЕННЯ або втрати тертя.

Визначаються втрати тертя досить легко. Оскільки дотична сила тертя відома (співвідношення 2.1.4), інтегрування цього виразу дає момент тертя

             Мтр = R*  Pкас*df                                2.3.1

або у формі кінцево-різницевої суми

             Мтр =  f*R*  Pкас                                2.3.2

На рис. 2.3.1 наведено характеристики зміни моменту тертя в залежності від мінімального зазору (величини зсуву) та при різних числах оборотів. Зростання моменту тертя відбувається пропорційно до збільшення швидкості обертання.

Зменшення зазору провалюється у формі, що нагадує гіперболу. При дуже малих проміжках момент опору різко зростає, причому слід зазначити, що в даному випадку сухе тертя не проявляється.

Потужність тертя, що відповідає цьому моменту, буде

             Nтр = Mтр*w                                      2.3.3

2.4 Витрата олії

Циркуляція олії через підшипник визначається її подачею та витоком. При припущенні, що при мастилі підшипника за інтегральною оцінкою (за один цикл роботи двигуна) умова нерозривності не порушуємося, обсяг масла, що знаходиться в порожнині підшипника, не змінюється. Тому повинен дотримуватися балансу подачі та витоку.

При окремому самостійному розрахунку цих складових, як правило, баланс не виходить. Для досягнення цього балансу необхідно варіювати тиск подачі масла. При реальній роботі двигуна, це регулювання відбувається автоматично, якщо вистачає продуктивності масляного насоса.

Витік олії через елемент щілини торцевої поверхні визначається співвідношенням

                                h      dP
dV /df = R* ----- * ---- 2.4.1
12*m dy

де: dP/dy – похідна тиску олії на торцевій площині. Ця похідна на основі квадратичної інтерполяції визначається співвідношенням

              dP/dy = 2/H *( P1 - 0,25*P2 )                    2.4.2

де: P1 і P2 -гідродинамічний тиск у першому та другому розрахунковому поясах підшипника.

Повна витрата масла по всьому колу підшипника визначається інтегруванням по кожній торцевій стороні.

             dV/df= f*  ( dV/df + dV/df)                      2.4.3

правий лівий торець підшипника 2.4.1 На рис 2.4.1 наведено залежності об’ємної витрати масла із зазору підшипника при різних швидкостях обертання та при різних мінімальних зазорах. Як видно з графіків, витрата олії збільшується в міру зменшення мінімального зазору. Причиною цього зростання (при постійній площі кільцевого зазору) є зростання гідродинамічних тисків олії. У районі критичних зазорів мінімальних зазорів витрата олії практично не зростає через порушення нормальної гідродинаміки. Даний розрахунок виконаний з припущення, що надходить олії надлишку.

Масова витрата олії буде

              G цикл = dV/df*Ymas *(720/6n)                 2.4.4
Ymas - удельный вес масла.

ПОДАЧА ОЛІЇ. У принципі подача олії визначається також рівнянням 2.4.1. Особливість олії полягає в тому, що подача олії здійснюється в одній точці при фіксованому тиску Рmas. Площа перерізу, через яке подається олія визначається розрахунковою величиною зазору в точці розташування масляного отвору та периметром кола свердління масляного каналу.

Площа, через яку подається олія

                   Fm = 3.14 * Dmas * h                        2.4.5

будемо вважати її свідомо меншою за площу свердління масляного отвору

                   Fm < 0.785 * Dmas**2
где: Dmas - диаметр масляного отверстия,
h - зазор в точке подвода масла.

Похідну тиску визначимо як середню за всіма чотирма напрямками

         dP            dP2    dP4    dP1    dP3
---- = 0.25*{---- + ---- + ---- + -----} 2.4.6
dy dy dy R*df R*df
где на основе квадратичной интерполяции примем,что
dP2/dy = 2*(Pmas-P2)/Hy - производная давления по образующей
dP4/dy = 2*(Pmas-P4)/Hy вправо и влево от точки подвода масла
dP1/Rd = 2*(Pmas-P1)/Hf - производная давления в плоскости
dP3/Rdf= 2*(Pmas-P3)/Hf вращения по и против направления вращ.
Р1 - давление в точке поля Imas+1,Jmas,
Р2 - давление в точке поля Imas ,Jmas+1,
Р3 - давление в точке поля Imas-1,Jmas,
Р4 - давление в точке поля Imas ,Jmas-1.

Витрата олії визначимо за формулами 2.4.1 та 2.4.4.

         dG     Ymas*h *Dmas     2Pmas-P1-P3   2Pmas-P2-P4
-- = ------------ * (------------ + -----------) 2.4.7
dt 12* m R* f Hy

Як видно з цієї формули подача олії за інших рівних умов визначається тиском подачі олії.

При розрахунковому аналізі роботи підшипника виникнути «масляне голодування» не може, кількість олії, яка випливатиме з торців підшипника, не залежить від подачі масла.

Формула 2.4.7 потрібна для визначення тиску олії, при якому буде забезпечено баланс подачі та витрати олії.

Питання про подачу масла — величину тиску подачі та місце розташування масляного отвору може бути вирішено лише при розрахунку повного циклу раоти підшипника (720 градусів кута повороту колінчастого валу).

2.5 Нагрів олії

Існує два джерела зміни температури олії — нагрівання від сил тертя та — нагрівання (або охолодження) теплопередачею від поверхонь підшипника.

При визначенні нагрівання мастила розглядатимемо нагрівання тільки від роботи тертя та оцінку нагрівання проведемо інтегрально для всього підшипника, причому циркуляцію масла оцінимо після закінчення.

У цьому випадку підвищення температури за цикл визначиться із відношення величин

              T = N тр/G цикл/(427*С mas)                       2.4,1
где: N тр - затрата мощности на трение (2.3.3),
G цикл - расход масла (2.4.4),
С mas - теплоемкость масла.

© Реферат плюс



Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *